Cho tam giác MNP có góc N=90 độ, góc P= 30 độ. Kẻ đường cao NH, trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE vuông góc với NK.
a)Chứng minh: tam giác MNH= tam giác KNH
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. Chứng minh QK vuông góc với NP
d) Chứng minh HP=3.HM
Các bạn làm giúp mình với
Cho tam giác MNP có góc N=90 độ, góc P= 30 độ. Kẻ đường cao NH, trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE vuông góc với NK.
a)Chứng minh: tam giác MNH= tam giác KNH
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. Chứng minh QK vuông góc với NP
d) Chwunsg minh HP=3.HM
Câu a mình làm đc rồi nhờ các bạn giúp câu b,c,d nhé
Cho tam giác MNP có góc N=90 độ ; góc P =30 độ kẻ đường cao NH của tam giác trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH=MK từ P kẻ PE vuông góc với tia NK
a) CM tam giác MNH= tam giác KNH. Từ đó cho biết tam giác MNK là tam giác gì?
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. Chứng minh:QK vuông góc với NP
d) Chứng minh HP=3 HM
giúp mk vs mk đang cần gấp
Cho ΔMNP có góc N =90 độ , góc P =30 độ. Kẻ đường cao NH của Δ. Trên tia HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE ⊥ NK
a)CM: ΔMNH=ΔKHN Từ đó cho biết ΔMNK là tam giác gì Vì sao?
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. CM: QK⊥NP.
d) CM HP=3HM
▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一
a) Ta có: ΔMNP vuông tại N(gt)
nên \(\widehat{NPM}+\widehat{NMP}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow90^0=30^0+\widehat{NMK}\)
hay \(\widehat{NMK}=60^0\)
Xét ΔMHN vuông tại H và ΔKHN vuông tại H có
MH=KH(gt)
NH chung
Do đó: ΔMHN=ΔKHN(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: NM=NK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔNMK có NM=NK(cmt)
nên ΔNMK cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔNMK cân tại N có \(\widehat{NMK}=60^0\)(cmt)
nên ΔNMK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
Cho tam giác MNP có góc N=90 độ, góc P= 30 độ. Kẻ đường cao NH, trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE vuông góc với NK.
a)Chứng minh: tam giác MNH= tam giác KNH
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. Chứng minh QK vuông góc với NP
d) Chwunsg minh HP=3.HM
Cho tam giác MNP vuông M có cạnh MN<MP. Vẽ đường cao MH, từ H kẻ HL vuông góc với MN tại L. trên tia HL lấy điểm K sao cho L là trung điểm của HK
a) Chứng minh tam giác MHL= tam giác MKL
b) Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông
c) Hãy so sánh các cạnh của tam giác MKN
a: Xét ΔMHL vuông tại L và ΔMKL vuông tại L có
ML chung
HL=KL
Do đó: ΔMHL=ΔMKL
b: Xét ΔMHN và ΔMKN có
MH=MK
\(\widehat{HMN}=\widehat{KMN}\)
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMKN
Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{MKN}=90^0\)
Cho tam giác MNP cân tại M . Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP
a) CM rằng tam giác MNE = tam giác MPE, từ đó chứng minh ME là trung trực của đoạn thẳng NP
b) KẺ EK vuông góc MN tại K, kẻ EH vuông góc MP tại H . Chứng minh KH song song NP
c) Giả sử KHM=30 độ và HK= 4cm lấy điểm D trên cạnh MH sao cho MKD=15 độ. tính độ dàiMD
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
