Cho (O,R) và (O',R') với R > R', cắt nhau tại A và B sao cho O và O'ở khác phía so với AB. Vẽ tiếp tuyến AD với (O). Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt (O') tại E và cắt (O) tại F. CMR: ADEF là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') với R lớn hơn R' cắt nhau ở A và B sao cho O và O' ở về hai phía của AB. Vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (O). Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường tròn (O') tại E và cắt đường tròn (O) tại F. CMR: Tứ giác ADEF là hbh
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
bạn sáng ko đc trả lời spam
1.Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác trong của góc A. Quá D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì Sao?b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh rằng: MN//EF.2. Cho hai đường tròn (O;R) và(O;R) tiếp xúc trong với nhau tại A, (RR). Qua điểm B bất kỳ trên(O) vẽ tiếp tuyến với (O) cắt (O) tại hại điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:a) MN vuông góc với OCb) AC là tia...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác trong của góc A. Quá D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì Sao?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh rằng: MN//EF.
2. Cho hai đường tròn (O;R) và(O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A, (R>R'). Qua điểm B bất kỳ trên(O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại hại điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OC
b) AC là tia phân giác của góc MAN
Cho (O;R). Lấy A sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O) ( A,B là tiếp điểm).
a) CMR: O,B,A,C cùng thuộc (O')
b) Từ B vẽ đg thẳng song song với AC cắt (o) tại D. AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
c) Tia BE cắt AC tại F . CMR F là trung điểm của AC
d) Tính S tam giác BDC theo R
( Vẽ hình giùm mình nha ^^)
Cho các đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong với nhau tại A (R R’). Vẽ đường kính AB của (O), AB cắt (O’) tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O’), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a, AP là phân giác của
B
A
Q
^
b, CP và BR song song với nhau
Đọc tiếp
Cho các đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong với nhau tại A (R > R’). Vẽ đường kính AB của (O), AB cắt (O’) tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O’), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a, AP là phân giác của B A Q ^
b, CP và BR song song với nhau
a, Sử dụng AQ//O'P
=> Q A P ^ = O ' A P ^ => Đpcm
b, CP//BR (cùng vuông góc AR)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA3R. Từ điểm A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC tới (O) (B,C là tiếp điểm)a, Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp b, Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B); AD cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh AE.ADAB^2,từ đó tính tích AD.AE theo Rc, Chứng minh CEABECd, Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm của AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ điểm A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC tới (O) (B,C là tiếp điểm)
a, Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b, Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B); AD cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh AE.AD=AB^2,từ đó tính tích AD.AE theo R
c, Chứng minh CEA=BEC
d, Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm của AC
Ta có hình vẽ sau:
a)Vì các tiếp tuyến AB, AC của (O) có B,C ∈ (O) nên \(\widehat{ABO}=\widehat{OCA}=90^o\)
Xét tứ giác OBAC có: \(\widehat{ABO}+\widehat{OCA}=90^o+90^o=180^o\)
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{OCA}\) đối nhau
➤ Tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn đường kính OA
b) Vì góc nội tiếp \(\widehat{BDE}\) chắn \(\stackrel\frown{BE}\); \(\widehat{ABE}\) được tạo bởi tiếp tuyến AB và chắn \(\stackrel\frown{BE}\) nên
\(sđ\dfrac{\stackrel\frown{BE}}{2}=sđ\widehat{ABE}=sđ\widehat{BDE}\) trong khi E ∈ AD
▲ABE và ▲ADB có: \(\widehat{ABE}=\widehat{BDA}\)(cmtrên)
\(\widehat{A}\) là góc chung
⇒▲ABE ∼ ▲ADB(g-g) ⇔ \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Leftrightarrow AB^2=AD\cdot AE\)(điều phải chứng minh)
Vì ▲OAB vuông tại B nên ta có: \(AB^2+OB^2=OA^2\)(Định lý Pytago)
\(\Leftrightarrow AB^2=OA^2-OB^2=\left(3R\right)^2-R^2\) vì B∈(O)
\(=9R^2-R^2\\=8R^2 \)
Trong khi, \(AB^2=AD\cdot AE\)(cmtrên). ➤\(AD\cdot AE=8R^2\left(=AB^2\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B với R<R'. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) tại C, cắt (O') tại D ( A nằm giữa C và D). Tiếp tuyến với (O) tại C và (O') tại D cắt nhau ở E.
1. Cm CBDE là tg nt
2. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cât đường thẳng AB tại F. Cm F thuộc đt ngoại tiếp tg CBDE.
3. Tìm vị trí cát tuyến CAD sao cho chu vi BCD đạt GTLN.
Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA 3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến (O) với B và C là các tiếp điểm.a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếpb) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròntại E và tia BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm của ACc) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh rằng HB là tia phân giác của góc EHD.
Đọc tiếp
Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,
AC đến (O) với B và C là các tiếp điểm.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn
tại E và tia BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh rằng HB là tia phân giác của góc EHD.