Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
(B tự vẽ hình nhé !!!)
Ta có: ^DBC = ^ABD = \(\dfrac{1}{2}\)^B (BD là phân giác ^B)
^ECB = ^ACE = \(\dfrac{1}{2}\)^C (CE là phân giác ^C)
Mà ^B = ^C (Tam giác ABC cân tại A)
=> ^DBC = ^ABD = ^ECB = ^ACE
Xét (O) có: ^DBC = ^ABD = ^ECB = ^ACE (cmt)
=> sđ cung AD = sđ cung DC = sđ cung AE = sđ cung EB
=> cung AD = cung DC = cung = sđ cung
=> AD = AE và ^EAC = ^DAB
Xét ∆ ACE và ∆ ABD:
+ ^EAC = ^DAB (cmt)
+ AD = AE (cmt)
+ ^ABD = ^ACE (cmt)
=> ∆ ACE = ∆ ABD (g - c - g)
b) Ta có: ^CAD = ^ACE (cung AE = cung AD)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
=> AD // CE hay AD // EI (dhnb)
CMTT: AE // DI
Xét TG ADIE có: AD // EI; AE // DI (cmt)
=> ADIE là hình bình hành (dhnb)
Mà AE = AD (cmt)
=> ADIE là hình thoi.
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E.
a.So sánh hai tam giác ACE và ABD.
b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E. a.So sánh hai tam giác ACE và ABD. b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp ( O ). Tia phân giác của góc B và góc C cắt ( O ) ở D, E.
a. CM tam giác ABD = tam giác ACE
b. Gọi BD giao CE tại I. Hình từ giác ADIE là hình gì, vì sao ?