Bài 3: Góc nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hoài Thu

Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E

a) So sánh ∆ACE và ∆ABD

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?

Thanh Hoàng Thanh
3 tháng 2 2021 lúc 10:13

(B tự vẽ hình nhé !!!)

Ta có: ^DBC =  ^ABD = \(\dfrac{1}{2}\)^B (BD là phân giác ^B)

^ECB = ^ACE = \(\dfrac{1}{2}\)^C (CE là phân giác ^C)

Mà ^B = ^C (Tam giác ABC cân tại A)

=>  ^DBC =  ^ABD = ^ECB = ^ACE

Xét (O) có:   ^DBC =  ^ABD = ^ECB = ^ACE (cmt)

=> sđ cung AD = sđ cung DC = sđ cung AE = sđ cung EB

=>  cung AD =  cung DC =  cung  = sđ cung       

=> AD = AE và ^EAC = ^DAB 

Xét  ∆ ACE và ∆ ABD: 

+ ^EAC = ^DAB (cmt)

+ AD = AE (cmt)

+ ^ABD = ^ACE (cmt)

=> ∆ ACE = ∆ ABD (g - c - g)

b) Ta có: ^CAD = ^ACE (cung AE = cung AD)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT 

=> AD // CE hay AD // EI (dhnb)

CMTT: AE // DI

Xét TG ADIE  có: AD // EI; AE // DI (cmt)

=> ADIE là hình bình hành (dhnb)

Mà AE = AD (cmt)

=> ADIE là hình thoi.

 

 

Phạm Thị Hoài Thu
3 tháng 2 2021 lúc 9:41

Helpp

 


Các câu hỏi tương tự
Lê đăng lộc
Xem chi tiết
halo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Ánh Dương Đặng
Xem chi tiết
Thằng Tèo
Xem chi tiết
X-Event Cross
Xem chi tiết
Phạm Mai Anh
Xem chi tiết
Lê Vy
Xem chi tiết