Tam giác ABC có số đo các góc là \widehat{A}A , \widehat{B}B , \widehat{C}C lần lượt tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Tính số đo các góc của \DeltaΔABC.
Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)
Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Các góc \(\widehat{A}\),\(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 . Tính số đo các góc của tam giác ABC .
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
Lại có: \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
Suy ra \(\widehat{A}=3\cdot15=45\)độ, \(\widehat{B}=4\cdot15=60\)độ, \(\widehat{C}=15\cdot5=75\)độ
Chúc bạn học tốt!
Tk giúp mk nha
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180o ( tổng 3 góc của tam giác )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15^o\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=15^o.3=45^o\\\frac{\widehat{B}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{B}=15^o.4=60^o\\\frac{\widehat{C}}{5}=15^o\Rightarrow\widehat{C}=15^o.5=75^o\end{cases}}\)
Vậy góc A=45o ; góc B=60o ; góc C=75o
Gọi số đo các góc A,B,C lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a+b+c = \(180^0\)
Áp dung tính chất day tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180^0}{12}=15^0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=15^0\Rightarrow a=45^0\)
\(\frac{b}{4}=15^0\Rightarrow b=60^0\)
\(\frac{c}{5}=15^0\Rightarrow c=75^0\)
Vậy................................................
Tính S, R, r, \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) của tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9, 12
S2= p(p-AB)(p-AC)(p-BC) *
mà p=(a+b+c):2
=> p= (7+9+12):2
=> p= 14 (đvđđd)
*<=> S2=14(14-7)(14-9)(14-12)
<=>S=\(\sqrt{\left(980\right)}\)
<=> S=\(14\sqrt{5}\)
S= (abc):4R => S=(7x9x12):4R => S=756:4R
=> R=6
S=pr
=> S=14r
=> r= \(\sqrt{\left(5\right)}\)
Cho tam giác ABC có số đo của các góc (tính theo độ) là số nguyên và \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\). Tính GTLN của \(\widehat{A}\)
Vì \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\) nên \(\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0^0\left(1\right)\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ \(\left(2\right)\) cho \(\left(1\right)\), ta được \(3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\)
Vậy GTLN của \(\widehat{A}\) là \(119^0\) vì \(\widehat{C}>0\)
cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)tỉ lệ với 3 và 15, \(\widehat{C}\)=4\(\widehat{A}\). Tính các góc của tam giác ABC
vẽ hình lun
Giải: Xét t/giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 1t/giác)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+4\widehat{A}=180^0\)
=> \(5\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)
Ta có: \(\widehat{\frac{A}{3}}=\frac{\widehat{B}}{15}\) => \(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}=\frac{5\widehat{A}+\widehat{B}}{15+15}=\frac{180^0}{30}=6^0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=6^0\\\widehat{\frac{B}{15}}=6^0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=6.3=18^0\\\widehat{B}=6.15=90^0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=18^0\\\widehat{B}=90^0\\\widehat{C}=18^0.4=72^0\end{cases}}\)
Vậy ...
a) Tính số đo các góc ở \(\Delta\) ABC, biết số đo \(\widehat{A}\) , \(\widehat{B}\) , \(\widehat{C}\) lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3.
b) Biết tam giác ABC= tam giác DEF, tính số đo các góc ở tam giác DEF.
a.
Tính được góc A = 30o; góc B = 60o; góc C = 90o
b.
tam giác ABC = tam giác DEF
=> góc A = góc D = 30o
góc B = góc E = 60o
góc C = góc F = 90o
nguyen thi vang, Nhã Doanh, đề bài khó wá, TNA Atula, Đinh Đức Hùng, Gia Hân Ngô, Nguyễn Thị Bích Thủy, Vũ Elsa, Mysterious Person, Mashiro Shiina,Hoàng Anh Thư, Nguyễn Thanh Hằng, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Lightning Farron, soyeon_Tiểubàng giải, Phương An, Võ Đông Anh Tuấn, Trần Việt Linh, Hoàng Lê Bảo Ngọc,...
Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.
a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.
b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.
Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.
c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.
d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.
e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)
Gợi ý:
1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α
2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\widehat{B}=4\widehat{C}\). Tìm số đo của góc B
\(A.\widehat{B}=72^0\) \(B.\widehat{B}=18^0\) \(C.\widehat{B}=48^0\) \(D.\widehat{B}=64^0\)