a) x : 2 = y : (-5)

⇒ x/2 = y/(-5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/(-5) = (x - y)/(2 + 5) = 14/7 = 

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/(-5) = 2 ⇒ y = 2.(-5) = -10

Vậy x = 4; y = -10

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/6 = (x - y + z)/(2 - 5 + 6) = 24/3 = 8

x/2 = 8 ⇒ x = 8.2 = 16

y/5 = 9 ⇒ y = 8.5 = 40

z/6 = 8 ⇒ z = 8.6 = 48

Vậy x = 16; y = 40; z = 48

c) 2x = 3y = 6z

⇒ x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6) = (x + y - z)/(1/2 + 1/3 - 1/6) = 8/(2/3) = 12

2x = 12 ⇒ x = 12 : 2 = 6

3y = 12 ⇒ y = 12 : 3 = 4

6z = 12 ⇒ z = 12 : 6 = 2

Vậy x = 6; y = 4; z = 2

d) x/3 = y/2 = z/(-3)

⇒ 2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12) = (2x - 3y + 4z)/(6 - 6 - 12) = 48/(-12) = -4

x/3 = -4 ⇒ x = -4.3 = -12

y/2 = -4 ⇒ y = -4.2 = -8

z/(-3) = -4 ⇒ z = -4.(-3) = 12

Vậy x = -12; y = -8; z = 12

e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/5 = y/6 = z/7 = (x - y)/(5 - 6) = 36/(-1) = -36

x/5 = -36 ⇒ x = -36.5 = -180

y/6 = -36 ⇒ y = -36.6 = -216

z/7 = -36 ⇒ z = -36.7 = -252

Vậy x = -180; y = -216; z = -252

f) x/12 = y/13

⇒ 3x/36 = 2y/26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x/36 = 2y/26 = (3x + 2y)/(36 + 26) = 52/62 = 26/31

x/12 = 26/31 ⇒ x = 26/31 . 12 = 312/31

y/13 = 26/31 ⇒ y = 26/31 . 13 = 338/31

z/15 = 26/31 ⇒  z = 26/31 . 15 = 390/31

Vậy x = 312/31; y = 338/31; z = 390/31

Bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đi :)

Đơn giản mà bạn

ap dung tinh chat day ti so = nhau nhoaaaaaaaaaaaaaaaa

tk mk nhe

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và\(x-y+z=36\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{36}{6}=6\)

\(\Rightarrow\)\(x=5.6=30\)
         \(y=6.6=36\)

         \(z=7.6=30\)

b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\)và\(x+y-z=32\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{5+\left(-6\right)-7}=\frac{32}{-8}=-4\)

\(\Rightarrow\)\(x=-4.5=-20\)

         \(y=-4.-6=24\)

         \(z=-4.7=-28\)

c)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và \(2x+3y+4z\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x+3y+4z}{2.5+3.3+4.2}\)\(=\frac{54}{27}=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=2.5=10\)

         \(y=2.3=6\)
         \(z=2.2=4\)

d)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(2x-3y+5z=38\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+5z}{2.5-3.2+5.3}=\frac{38}{19}=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=2.5=10\)

         \(y=2.2=4\)

          \(z=3.2=6\)

Hok tốt!

@Kaito Kid

a)\(\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=x+y\)

b)\(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4=\left(x-y\right)^5:\left(x-y\right)^4=x-y\)

c)\(\left(5x^4-3x^3+x^2\right):3x^2=\frac{5}{3}x^2-x+\frac{1}{3}^{ }\)

d)\(\left(x^3y^3-\frac{1}{2}x^2y^3+x^3y^2\right):\frac{1}{2}x^2y^2=2xy-y+x\)

a) Ta có: 3x  = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có:  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ....

d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

b,Sửa đề :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)

\(x=36,75;y=49;z=122,5\)

E, F, G, H, I tí nữa Thầy rảnh Thầy giải giúp nhé!

a)\(\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2y-4z\right|\ge0\forall y;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|2x-3y\right|+\left|2y-4z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|2y-4z\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\2y=4z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{6+4+2}=\dfrac{7}{12}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}.6=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{7}{12}.4=\dfrac{7}{3}\\z=\dfrac{7}{12}.2=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

b)\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x-3\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vì \(2\ne3\ne4\) nên \(x\in\varnothing\)

c)

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+8\right|+\left|x+9\right|\)

Với mọi \(x\ge0\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+8\right|=x+8\\\left|x+9\right|=x+9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+8+x+9=x-1\)

\(\Leftrightarrow9x+90=x-1\)

\(\Leftrightarrow9x=x-89\)

\(\Leftrightarrow-8x=89\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-8}\left(KTM\right)\)

Với mọi \(x< 0\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x-1\\x+2=-x-2\\x+8=-x-8\\x+9=-x-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)+...+\left(-x-8\right)+\left(-x-9\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow-9x-90=x-1\)

\(\Leftrightarrow-9x=x+89\)

\(\Leftrightarrow-10x=89\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{-10}\left(TM\right)\)

d)\(\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|\ge0\\ \left|5y-2z\right|\ge0\\ \left|2z-6\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left|2x-3y\right|+\left|5y-2z\right|+\left|2z-6\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3y\right|=0\\\left|5y-2z\right|=0\\\left|2z-6\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=3\\y=\dfrac{6}{5}\\x=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)