Cho tam giác ABC đều;M nằm trong tam giác sao cho MA=1,CM=2.BM là độ dài cạnh hình vuông diện tích là 3.Lấy D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A sao cho tam giác CMD đều
Cho tam giác đều ABC. Điểm M ở miền trong của tam giác sao cho MA = 1cm, CM = 2cm, BM là độ dài cạnh hình vuông diện tích là 3cm2. Lấy D thuộc mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD đều.
a) Chứng minh rằng \(\Delta CAM=\Delta CBD\).
b) Chứng minh rằng \(\Delta MBD\) là tam giác vuông
Tự vẽ hình nha !
Xét tam giác đều ABC có :
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
Xét tam giác đều MDC có :
\(\widehat{DMC}=\widehat{MCD}=\widehat{CDM}=60^0\)
Ta có :
Góc ACB = ACM + MCB = 600
Góc MCD = MCB + BCD = 600
=> Góc ACM = Góc BCD
Xét tam giác ACM và tam giác BCD có :
AC = BC
CD = CM => tam giác ACM = tam giác BCD
Góc ACM = Góc BCD
b. Tam giác CAM = Tam giác CBD (c.g.c)
=> BD = AM = 1cm ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{BDC}\) ( hai góc tương ứng )
- Xét tam giác BDM ta có :
AM = 1cm
BM là cạnh của hình vuông có diện tích là 3cm2
\(\Rightarrow BM=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
MC = MD = 2cm ( tam giác MCD đều )
Ta có : BM2 + BD2 = 1 + \(\left(\sqrt{3}\right)^2=MD^2\)
Theo định lý Pi - ta - go đảo , => tam giác MBD là tam giác vuông cân tại B ( đpcm )
cho tam giác đều ABC, điểm M trong tam giác sao cho MA=1, MC=2, BM là độ dài cạnh hình vuông có diện tích là 3. Lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD là tam giác đều
a/ C/m tam giác CAM=CBD
b/ C/m tam giác MDB vuông
c/ C/m 3 điểm A,M,D thẳng hàng
d/ Tính diện tích hình vuông có cạnh BC
cho tam giác ABC vuông ở A trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa đingr A kẻ Bx vuông BC, lấy điểm D thuộc BC sao cho DB= BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C kẻ BI vuông Ab từ điểm D kẻ DE vuông BI ( e thuộc BI )
a) cm tam giác EBD = tam giác ABC
b) cm tam giác EBA vuông cân
c) cm AC=DE
Bài 1 : Tính diện tích tam giác ABC có số đo cạnh AB là 30 cm . Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và N sao cho đoạn BM = 2/3 MN ; đoạn NC =1/3 MN.Biết chiều cao của tam giác ABM hạ từ đỉnh M xuống đáy AB dài 15 cm
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông ở A. Độ dài đoạnAB là 40 cm , độ dài đoạn AC là 50 cm. Trên đoạn AB lấy đoạn AD có độ dài 10 cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại E. Tính diện tích tam giác BDE
Các bạn vẽ hình và chỉ cho mình cách làm nhé. Mai mình phải nộp bài rồi
Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K Biết CE = 21 cm . tính độ dài đoạn CK và KE .
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD .
a) Tính diện hình vuông ABCD
b) Tính diện tích hình AECP
c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN
Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm , cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE
bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)
CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0
5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích
Cho tam giác ABC có AB=BC M là trung điểm BC A/CM tam giác ABM=tam giác ACM B/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.CM AC= BD C/ CM AB// CD D/ Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ax //BC ,lấy I thuộc Ax dao cho lAI = BC.CM D, C, I thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chug
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có
MC=MD
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMD
Suy ra: AC=BD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CB
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
d: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: CI//AB
mà CD//AB
và CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
a,Xét tam giác ABM với ACM có; AM chung AB=AC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác ABM=ACM (c.c.c)(đpcm) b,Vì 2 tam giác trên bằng nhau =>AMB=AMC Mà 2 góc kề bù =>góc AMB=AMC=90 độ =>AM vuông góc BC(đpcm) c,Xét tam giác DBM vs DCM có:DM chung DB=DC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác DBM=DCM(c.c.c) Mà 2 góc kề bù=>DBM=DCM=90 độ =>3 điểm A,M,D thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) CM: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. CM AC=BD
c) CM AB//CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC. CM D, C, I thẳng hàng
Mọi người ơi, nhanh nhé ! Cần gấp! đúng thì k thật nhìu
tự viết giả thiết, kết luận và vẽ hình
C/m
a)Xét hai tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM chung\(\Rightarrow\)Tam giác ABM=tam giác ACM(c-c-c)
MB=ME(gt)
b)xét 2 tam giác BMD và tam giác AMC có
AM=MD(gt)
Góc AMC=góc BMC(đối đỉnh)\(\Rightarrow\)tam giác BMD=tam giác AMC(g-c-g)\(\Rightarrow\)AC=BD(góc tương ứng)
BM=MC(gt)
c)xét hai tam giác BAM và tam giác DCM có:
AM=MD(gt)
BM=MC(gt)\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác DCM\(\Rightarrow\)AB // CD
góc ABM=góc DMC(gt)
d)tự làm
cho hình tam giác abc cạnh bc có độ dài 3 cm . kéo dài cạnh bc về phía c trên đó lấy điểm d sao cho cd có độ dài 5 cm . tính diện tích abc biết diện tích tam giác acd là 7 cm vuông
