Một cái thang có chiều dài 5m, đặt một đầu tựa trên đỉnh của một bức tường thẳng đứng và một đầu ở trên mặt đất cách chân tường 3m. Chiều cao của bức tường sẽ là:
A. 4m . B. 6m. C. 4,5m . D. 5m.
Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc \({60^0}\) (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài chiếc thang là x+1 (m)
Khoảng cách từ chân thang sau khi bác Nam điều chỉnh là: \(EG = \frac{{DG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\) (m)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
\(BC = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} \)(m)
Bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
\(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} - 0,5 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {x^2}} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1} = \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 3 }} \ge - \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x \ge - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (Luôn đúng do x>0)
Ta bình phương hai vế (*) ta được:
\(\begin{array}{l}2x + 1 = {\left( {\frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \frac{{{x^2}}}{3} + \frac{x}{{\sqrt 3 }} + 0,25\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{3} + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 2} \right)x - \frac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 4,7\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,5\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
Người ta dựa 1cái thang sắt vào tường, chân thang cách chân tường 0,8m và đầu còn lại của thang chạm vào tường. Một người thợ leo lên thang và đứng ở bậc chính giữa của thang (vị trí chia đôi thang) để làm việc. Tính khoảng cách từ bậc thang người thợ đứng đến bức tường.
ta có:
nm//ac
bm=cm
=>bn=na
=>nm là đtb của tam giác bac
=>nm = ca/2=0,4
vậy khoảng cánh chân của người đứng trên bật than đối với bức tường là 0,4 m
một bức tường cao 8m. Người ta dựng 1 cái thang cách chân tường 6m thì đầu thang vừa chạm vào thành bức tường.Hỏi thang dài bao nhiêu mét
Người ta dựa 1 cái thang vào tường, chân thang cách chân tường là 3cm, đầu trên của thang ở vị trí cao 4m so với mặt đất. Tính chiều dài của thang
Sửa đề: 3m
Chiều dài của thang là:
căn 3^2+4^2=5(m)
Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là \(AB = 4,5\)m. Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là \(BH = 0,5\)m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?
Ta có: \(AH = 4\)m, \(AB = 4,5\)m.
\(AB - AH = 4,5 - 4 = 0,5\). Mà hiệu hai cạnh trong một tam giác luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác đó nên 0,5 < BH.
Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là \(BH = 0,5\) m là sai.
Ban đêm ,trong phòng tối dùng một bóng điện dây tóc hay một ngọn nến chiếu sáng bức tường .Lấy hai tay ngoắc vào nhau đặt trong khoảng từ đèn đến tường .Ta nhìn thấy trên tường một bóng đen hình con chim đang dang cánh bay
a,Giai thích tại sao bóng hai bàn tay lại thành bóng hình con chim /
b, Nến thay đèn dây tóc bàng bóng đèn ống dài thì có thấy rõ cái bóng hình com chim nữa ko ?Tại sao?
Bài làm :
a, Vì tay ta như màn chắc che khuất ánh sáng từ bóng đèn đến bức tường tạo thành bóng con chim .
b, Nếu thay dây tóc bằng bóng đèn bóng dài thì không thấy rõ con chim nữa vì bóng đèn lớn hơn tay ta .
Học tốt
Một cái thang dựa vào bức tường. Tính chiều cao bức tường (từ chân tường lên chỗ đầu thang chạm vào), biết rằng chiều dài của thang là 35dm và chân thang cách tường là 0,8m (kết quả làm tròn đến mét).
35dm=3,5m
Chiều cao của bức tường là:
\(\sqrt{3.5^2-0.8^2}\simeq3,41\left(m\right)\)
Ban đêm, trong phòng tối dùng một bóng điện dây tóc hay một ngọn nến chiều sáng bức tường. Lấy hai bàn tay ngoắc vào nhau đặt trong khoảng từ đèn đến tường như hình 3.3. Ta nhìn thấy trên tường một bóng đen hình con chim đang dang cánh bay.
a) Giải thích tại sao bóng hai bàn tay lại thành hình con chim ?
b) Nếu thay đèn dây tóc bóng đèn ống dài thì có thấy rõ cái bóng hình con chim nữa không? Vì sao?
a) Tay ta như màn chắn ( trong hình 3.1 ) che khuất ánh sáng từ bóng đèn đến bức tường thành cái bóng hình con chim
b) Nếu thay dây tóc bằng bóng đèn bóng dài thì không nhìn thấy rõ con chim nữa vì bóng đèn lớn hơn tay ta
a) Tay ta như màn chắn che khuất ánh sáng từ bóng đèn đến bức tường thành cái bóng hình con chim
b) Nếu thay dây tóc bằng bóng đèn bóng dài thì không nhìn thấy rõ con chim nữa vì bóng đèn lớn hơn tay ta
