\(A^3_n+5A^2_n=2\left(n+15\right)\)

ĐK: n ≥ 3 (n∈N)

<=> \(\dfrac{n!}{\left(n-3\right)!}+\dfrac{5.n!}{\left(n-2\right)!}=2\left(n+15\right)\)

<=> \(\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)!}{\left(n-3\right)!}+\dfrac{5n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{\left(n-2\right)!}=2\left(n+15\right)\)

<=> \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)+5\left(n-1\right)n-2n-30=0\)

<=> \(n^3+2n^2-5n-30=0\) <=> n=3

Qua O, kẻ tia Oz//Aa

Oz//Aa

Aa//BC

Do đó: Oz//BC

Oz//Aa

=>\(\widehat{zOA}=\widehat{OAa}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{zOA}=30^0\)

\(\widehat{zOA}+\widehat{zOB}=\widehat{AOB}=90^0\)

=>\(\widehat{zOB}=90^0-30^0=60^0\)

Oz//BC

=>\(\widehat{zOB}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong)

=>\(x=60^0\)

Đặt tên các điểm, các tên đường thẳng như trên hình vẽ.

Qua O, kẻ tia Oz//Bb(Oz và Bb là hai tia nằm ở hai phía khác nhau)

Oz//Bb 

=>\(\widehat{zOB}=\widehat{bBO}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{zOB}=40^0\)

Oz//Bb

Bb//Ac

=>Oz//Ac

=>\(\widehat{zOA}+\widehat{OAc}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{zOA}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{BOA}=\widehat{zOB}+\widehat{zOA}=60^0+40^0=100^0\)

Vẽ đường thẳng c//a//b

Ta có: c//a

=> x₁ = 40^o (hai góc so le trong bằng nhau)     (1)

Ta lại có:

=> x₂ = 180^o - 120^o = 60^o (hai góc phụ nhau)   (2)

Từ (1) và (2) => x = x₁ + x₂ = 40 + 60 = 100^o

Qua N, kẻ tia Nz//Mx

Nz//Mx

=>\(\widehat{zNM}+\widehat{M}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{zNM}=60^0\)

\(\widehat{zNM}+\widehat{zNP}=\widehat{MNP}\)

=>\(\widehat{zNP}=80^0-60^0=20^0\)

\(\widehat{zNP}=\widehat{P}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên Nz//Py

=>Mx//Py

Bài 18:

\(\widehat{x'MC}=\widehat{xMN}\)(hai góc đối đỉnh

mà \(\widehat{xMN}=60^0\)

nên \(\widehat{x'MC}=60^0\)

Mz là phân giác của \(\widehat{x'MC}\)

=>\(\widehat{x'Mz}=\widehat{CMz}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Mz//Nt

=>\(\widehat{zMC}=\widehat{tNM}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{tNM}=30^0\)

Nt là phân giác của góc y'NM

=>\(\widehat{y'NM}=2\cdot\widehat{tMN}=60^0\)

Bài 7:

a:

Ta có: ΔABC đều

=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACE}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ACE}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=120^0\)

Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}>90^0\)

nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔACE

=>AE>AC

=>AE>AB

b: Xét ΔCAE có CA=CE(=BC)

nên ΔCAE cân tại C

=>\(\widehat{CAE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{HAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\)

=>AC là phân giác của góc HAE
bài 9:

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC

b: Xét ΔAHM vuông tại H có AM là cạnh huyền

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔAHM

=>AM>AH

Xét ΔAHM có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AHM}+\widehat{HAM}=90^0+\widehat{HAM}\)

=>\(\widehat{AMB}>90^0\)

Xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}>90^0\)

nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔAMB

=>AB>AM

=>AB>AM>AH

=>AC>AM>AH

đâu

ai đó giúp tui zới

Khi nào " go " chuyển thành " went " ?

Tl: khi trong câu có dấu hiệu của thì quá khứ đơn

khi thì trong câu là thì quá khứ đơn

tl: dấu hiệu của thì quá khư đơn giản

V ảnh đâu ah.