a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình thoi

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

k đúng cho tôi đi

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có : 

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I 

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết ) 

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất  )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK 

AG // Dk ( AF // ED ) 

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo 

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt)

(theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu  ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE ( gt ) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu \(\Delta ABC\) vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật ( vì là hình bình hành có một góc vuông )

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông ( vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi )

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

a) Xét tứ giác AEDF có 

FD//AE(gt)

AF//DE(gt)

Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)