cho tam giác nhọn ABC . kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . biết AB =13cm , AH=12cm và HC=16cm . tính chu vi tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB = 13cm, AH=12cm,HC =16cm . Tính AC,BC
tam giác AHB vuông tại H có: BH2=AB2-AH2=132-122=25( ĐL Pytago) => BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AH2+ HC2=AC2( đl Pytago) --> AC2=122+ 162=20 cm
Tam giác AHB vuông tại H có: AB2= AH2+BH2( đli Pytago) => BH2=AB2-AH2=132- 122=25 -> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AC2= AH2+HC2( đli Pytago) => AC2= 122+ 162=400 --> AC= 20 cm
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông AHC ta có:
AC2 = AH2 + HC2
hay AC2 = 122 + 162
=> AC2 = 400
=> AC = 20 cm
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông AHC ta có:
AB2 = AH2 + BH2
hay 132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 - 122
=> BH2 = 25
=> BH = 5 cm
Có BC = BH + HC
hay BC = 5 + 16 = 21
Vậy AC = 20 cm và BC = 21cm
XONG !!
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=13cm,AH=12cm,HC=16cm. Tính AC,BC
Xét tam giác AHC có góc AHC=90
=>Tam giác AHC vuông tai H
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHC , ta có
AH^2+HC^2=AC^2
=>12^2+16^2=AC^2
=>400=AC^2
=>AC=20(cm)
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHB , ta có
AH^2+HB^2=AB^2
=>12^2+HB^2=13^2
=>HB^2=25
=>HB=5(cm)
Ta có BH+HC=BC
=>5+16=BC
=>BC=21 (cm)
Vậy AC=20cm ; BC=21cm
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc BC (H\(\in\)BC). Biết AB=13cm, AH=12cm và HC=16cm. tính chu vi tam giác ABC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
hay HB=5(cm)
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=5+16=21(cm)
Vậy: AC=20cm; BC=21cm
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAC vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\) = \(^{AH^2}\) + \(^{HC^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= \(^{12^2}\) + \(^{16^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 144 + 256
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 400
\(\Rightarrow\) AC = 20 ( cm )
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAB vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(AB^2\) = \(AH^2\) + \(BH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(AB^2\) - \(AH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(13^2\) - \(12^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 169 - 144
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 25
\(\Rightarrow\) BH = 5 ( cm )
Có: BH + HC = BC ( Vì H nằm giữa B và C )
\(\Rightarrow\) 5 + 16 = 21 ( cm )
Vậy AC = 20 cm
BC = 21 cm
Học tốt
Câu 3: Cho ∆ nhọn ABC. Kẻ AH⊥BC (H thuộc BC). Biết AB=13cm, AH=12cm và HC=16cm. Tính chu vi tam giác ABC. Mng vẽ hình giúp luôn nha 🤩
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=5+16=21(cm)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
C=AB+BC+AC=20+21+13=54(cm)
CHo tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm. Tính AC, BC
Ta có : AC^2=AH^2+HC^2 (định lí Pytago trong tam giác vuông ACH) AC^2=12^2+16^2 AC^2=144+256 AC^2=400 AC=Căn 400=20(cm) Ta có : AB^2=AH^2+HB^2 (định lí Pytago trong tam giác vuông ABH) 13^2=12^2+HB^2 169=144+HB^2 HB^2=169-144 HB^2=25 HB=Căn 25=5(cm) Ta có : BC=HB+HC BC=5+16 BC=21(cm)
áp dụng pitago tính đc BH cộng đoạn thẳng tính đc BC,áp dụng pitago tính đc AC
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết rằng AB =13cm,AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHC vuông tại H ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
⇒ AC = 20 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔAHB vuông tại H ta có:
BH2 + AH2 = AB2 ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 -144 = 25
⇒ BH = 5cm
Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)