Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Gọi M;N;P theo thứ tự là trung điểm của AB;AC;BC. Trên tia PC lấy D sao cho PD=PM. Trên tia PB lấy E sao cho PE=PM. Trên tia NA lấy F sao cho NF=PE. Chứng minh MD,NE,PF đồng quy.
Bài 4: (3đ) Cho AOB = 700 . Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia MA lấy điểm E, trên tia MB lấy điểm F sao cho ME = NF. a) Chứng minh: Tam giác EON bằng tam giác F OM. b) Gọi giao điểm của NE và NF là I . Chứng minh : EMI = FNI . c) Chứng minh : IME = I N F d) Tính góc IOM ?có hình nha
a: Xét ΔONE và ΔOMF có
ON=OM
góc O chung
OE=OF
Do đó: ΔONE=ΔOMF
b: góc IME+góc OMI=180 độ
góc INF+góc ONI=180 độ
mà góc OMI=góc ONI
nên góc IME=góc INF
c: Xét ΔIME và ΔINF có
góc IME=góc INF
ME=NF
góc IEM=góc IFN
=>ΔIME=ΔINF
d: góc IOM=70/2=35 độ
Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc P = 45 độ. Vẽ phân giác ME. Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho MF=NP. Trên tia đối của tia PM lấy điểm Q sao cho PQ=MN. Chứng minh
a) FN=NQ
b) NF vuông góc NQ
cho tam giác MNP có M=80, N=40 a, so sánh các cạnh của tam giác MNP b, trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MD=MP , trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NP. so sánh đoạn thẳng PD PN PE
Cho tam giác ABC, có AB<AC<BC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Trên tia PB lấy D sao cho PD=PM, trên tia PB lấy E sao cho cho NF=PE, trên tia NA lấy F sao cho NF= PE. CMR: 3 đường thẳng MD,NE,PE đồng quy
GIÚP MK VỚI, THANKS
Em xem lại đề bài xem có viết nhầm chỗ nào ko????
Cho tam giác EDF cân tại E. Trên tia đối của tia DF lấy điểm A, trên tia đối của tia FD lấy điểm B sao cho AD=BF.
a, Chứng minh: Tam giác EAD= tam giác EBF.
b, Kẻ DM vuông góc AE ( M thuộc AE); FN vuông góc BE (F thuộc BE). Chứng minh: MD= NF.
c, Gọi K là giao điểm của MD và NF. Chứng minh: Tam giác KDF cân.
d, Khi góc DEF=60° và AD=DF=FB. Tính góc DKF.
Vẽ hình giúp mình nữa nha (ko có cũng được ạ)
Thank mn~~
Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 6 cm, MN = 8 cm. Kẻ PK là phân giác góc MPN(K thuộc MN). Trên cạnh PN lấy điểm E sao cho PE = PM .
a) Tính độ dài PN b)Chứng minh và
c)Gọi D là giao điểm của tia EK và tia PM. Chứng minh KD = KN
d)Chứng minh tam giác PDN cân
e) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tam giác PDN đều
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
a) Xét ΔMNP và ΔEFP có
MP=EP(gt)
\(\widehat{MPN}=\widehat{EPF}\)(hai góc đối đỉnh)
NP=FP(gt)
Do đó: ΔMNP=ΔEFP(c-g-c)
b) Ta có: MN=ND(gt)
mà N nằm giữa M và D(gt)
nên N là trung điểm của MD
Ta có: MP=PE(gt)
mà P nằm giữa M và E(gt)
nên P là trung điểm của ME
Xét ΔMDE có
N là trung điểm của MD(cmt)
P là trung điểm của ME(cmt)
Do đó: NP là đường trung bình của ΔMDE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay NP//DE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho NM = MB
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác CMB
b) Lấy điểm E trên BM và điểm F trên NM sao cho BE = NF. Chứng minh AF = CE
c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H, MH cắt AN tại K. Tính góc AKM.
a)2 tam giác bằng nhau theo TH c-g-c
b)cm tam giác MEC=tam giác MFA(c-g-c)
=>EC=FA(2 cạnh tương ứng)
