vô nghiệm bạn nha

Đống nhất hệ số đưa và dạng 2 pt bậc 2 nhân vs nhau :v
1 có nghiệm 
2 vô nghiệm 
:)

Theo như đã nhìn 

Ta thấy 2 điều

1. Đây là 1 bài toán

2. Sau khi xài máy tính tính , nó = 0,7320508076 

Câu hỏi của Bùi Thị Vân - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\))

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-9x^2+36x-36=0\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0\)

<=>\(-8x^2+32x+8x-32=0\)

<=>\(\left(-8x^2+8x\right)+\left(32x-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+32\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}8x+32=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)

pt \(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)+1=3\left[\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)+2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x+3\right)+1=3\left[\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x-5\right)+2\right]\)

đến dây bn đặt  \(x^2+4x=a\)

pt \(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)+1=3\left[\left(a+4\right)\left(a-5\right)+2\right]\)

đén đay bn làm nốt nhé

x²-x³-x+1=0

x²(1-x)+1-x=0

x²(1-x)+(1-x)=0

(1-x)(x²+1)=0

=> TH1: 1-x=0                       

x=0+1

x=1

TH2:x²+1=0

x²=0-1

x²=-1 mà x mũ dương luôn luôn là số dương nên trường hợp này loại

Vậy x=1

k chắc nữa

Đặt \(y=\sqrt{x^2+2013}\to2013=y^2-x^2\left(y>0\right).\) Do đó phương trình viết lại ở dạng 

\(x^4+y=y^2-x^2\to x^4+x^2+\frac{1}{4}=y^2-y+\frac{1}{4}\to\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\)

Thành thử \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\) hoặc \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\). Do \(y>0\) nên trường hợp \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\) không xảy ra. Vậy \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\to x^2=y-1\to\left(x^2+1\right)^2=x^2+2013\to x^4+x^2=2012\)

Do vậy \(\left(2x^2+1\right)^2=4\times2012+1\Leftrightarrow2x^2+1=\sqrt{8049}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8049}-1}{2}}\)

\(x^4-4x^3-x^3+4x^2+4x^2-4x-x+1=0\)0

\(x^3\left(x-4\right)-x^2\left(x-4\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)=0

\(\left(x^3-x^2\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(x^2\left(x-1\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(x=1\)

Phương trình đã cho có dạng:

\(ax^4+bx^3+cx^2+a=0\left(a\ne0\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) ta đưa phương trình về dạng:\(y^2-5y+6=0\)

Giải phương trình bậc hai theo y ta có:\(y_1=2;y_2=3\)

Do đó:

\(x+\frac{1}{x}=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x_o=1\)

\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow x^2-3x+1=0\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là:

\(x_o=1;x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)(x_o là nghiệm kép).

\(x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0\)

\(\left(x^4-x^3\right)-\left(4x^3-4x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(x^3\left(x-1\right)-4x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1-4x\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2-3x+1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x.1,5+1,5^2-1,25\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\text{ }\left[\left(x-1,5\right)^2-\left(\sqrt{1,25}\right)^2\right]=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x-1,5-\sqrt{1,25}\right)\left(x-1,5+\sqrt{1,25}\right)=0\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé~

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có

\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)

Trở về ẩn x

Với t=3

\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với t=-4

\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)

Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)

Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại

Gửi em

\(DK:x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\left(\sqrt{5-x}-1\right)+\left(\sqrt{2x-7}-1\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-7}+1}-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\right)=0\)

Vi \(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\ne0\)(voi moi \(x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vay nghiem cua PT la \(x=4\)

Đáp án :0

èeeeeeeeeeeeeeeeeeeee