Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Quỳnh Anh

Giari phương trình (X^2+X)^2+4(X^2+X)=12

Kakarot Songoku
30 tháng 3 2020 lúc 14:30

(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12

⇔ (x2 + x + 2)2 = 16

⇔ (x2 + x + 2)2 - 16 = 0

⇔ (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4) = 0

⇔ (x2 + x - 2)(x2 + x + 6) = 0

⇔ [(x2 + 2x) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0

⇔ [x(x + 2) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0

⇔ (x + 2)(x - 1)(x2 + x + 6) = 0

Vì x2 + x + 6 = (x2 + 2.\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{21}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{21}{4}\)\(\frac{21}{4}\) > 0

Nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là x = 1; x = -2

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Khanh
30 tháng 3 2020 lúc 14:07

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\end{matrix}\right.\)

Vậy PTVN

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
𝓚. 𝓢𝓸𝔀𝓮
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Linh Yoo
Xem chi tiết
Nguyễn Trí Minh
Xem chi tiết