Cho tam giác ABC trung tuyến Am.D là trung điểm của AB...Lấy M' là điểm đối xứng vs M qua D. Cm M' đối xứng vs M qua AB
Cho tam giác ABC .Vẽ D đối xứng vs A qua B,E đối xứng vs B qua C,F đối xứng vs C qua A.Gọi G là trung điểm giữa trung tuyến AM của tam giác ABC vs trung tuyến DN của tam giác DEF.Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GD.c/m AB song song va bang NM
Giúp mik vs
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a)Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB.
b) Tứ giác AEMC là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
1/cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD (D\(\in\)AB). gọi M là điểm đối xứng vs D qua AB, gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC.Chứng minh:
a/tứ giác AMBD là hình thoi
b/ 3 điểm M,A,N thẳng hàng
c/ tứ giác MBCN là hình bình hành
2/cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng vs M qua I.
a/ C/m tứ giác AKMB là hình bình hành.
b/ C/m tứ giác AKcm là hình chữ nhật.
c/ gọi H là trung điểm của AB. C/m tứ giác AHMI là hình thoi.
Cho tam giác ABC (AB <AC), trung tuyến AD, K là trung điểm của AC. Gọi H là điểm đối xứng của D qua K.
a/ Tứ giác KDBA là hình gì? Vì sao?
b/ C/m tứ giác ADCH là hình bình hành.
c/ Gọi E là trung điểm AB, lấy F đối xứng với D qua E. C/m F, A, H thẳng hàn
Mọi người giúp mình ạ! Cho mình cảm ơn
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
Do đó: DK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DK//AB và \(DK=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tứ giác ABDK có DK//AB
nên ABDK là hình thang
b: Xét tứ giác ADCH có
K là trung điểm của AC
K là trung điểm của DH
Do đó: ADCH là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?
c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a)Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M,D,E thẳng hàng và DM = DE (1)
Áp dụng tính chất đường trung bình cho DBAC ta có DM//AC.
Mà DABC vuông tại A nên CA ^ AB Þ MD ^ AB (2)
Từ (1) và (2) Þ E đối xứng với M qua đường thẳng AB.
b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi.
c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)
d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) Þ AC = AB Þ DABC vuông cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a. CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b. cm tam giác AMN cân
c. Lấy D đối xứng B quan N, E đối xứng C qua M. cm tứ giác ADCB là hình bình hành
d. cm A là trung điểm của ED
e. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Nối AH cắt BC tại Q. Lấy F thuộc BC sao cho CF = (1/4)BC, lấy K giao điểm của MN và AH. cm CK, QN, AF đồng quy
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm P đối xứng với C qua M, điểm Q đối xứng với P qua A. cm: A là trung điểm của PQ
Vì M là trung điểm CP và AB nên APBC là hbh
Do đó AP//BC và AP=BC(1)
Vì N là trung điểm BQ và AC nên ABCQ là hbh
Do đó AQ//BC và AQ=BC(2)
Từ (1)(2) ta được A,P,Q thẳng hàng và AP=AQ
Vậy A là trung điểm PQ
Xét tứ giác APBC có
M là trung điểm của CP
M là trung điểm của AB
Do đó: APBC là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC(1)
Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của PQ
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng M qua D
a) CMR điểm E đói xứng với M qua AB? b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? vì sao?
c) Cho BC = 4 cm. Tình chu vi tứ giác AEBM?
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông?
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi