ngu quá

Do tam giác ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225

Khi đó BC = 15. Chọn A

Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=15\)

Xét tam giác ABC và tam giác AHC ta có:

Góc C: chung

Góc BAC = Góc AHC (=90⁰)

=> Tam giác ABC ~ Tam giác HAC (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{HC}=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow HC=12:\dfrac{5}{4}=12.\dfrac{4}{5}=9,6\left(cm\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Ta có: DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

a, Áp dụng Đ. L py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, ta có: 

BC²=AC²+AB²

=>BC²=12²+9²

           =144+81

           =225.

=>BC=15(cm).

b, Xét tg ABD và tg ABE, có:

góc A = góc E(=90^o).

BD chung.

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD(ch-gn)

=>AD=DE(2 cạnh tương ứng)

A

điện tích tam giác ABC là 2916

diện tích hình tam giác là:

          9x12:2=54(cm2)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AD/AC=AE/AB

=>ΔADE\(\sim\)ΔACB

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm

Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)

=> AC = 15 cm 

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:

AC² = AH² + HC² = 12² + 9² = 225

\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AC² = BC.HC

\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² 

\(\Leftrightarrow\) AB² = BC² - AC² = 25² - 15² = 400

\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

\(AC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{15^2}{9}=\dfrac{225}{9}=25\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)