Bài 1: Các đẳng thức sau luôn dương

a) x² + z² + 2x +12z + 38 > 0

b) x² + y² + 4x + 14y +16 > 0

Bài 2: Giải phương trình sau

a) \(\frac{4}{x+5}\) = \(\frac{x-3}{3}\)

b) \(\frac{x-6}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7x}{2}\)

c) \(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}-\frac{2+x}{4}+\frac{1}{5}=6\)

( mink đag cần gấp)

bài 1 giả phương trình và bất phương tringf sau : 

a, -4x - 4 > 7 

b, 5 + 1/4x > 8 

c, x/2x - 6 + x/2x+2 + 2x/( x+1 )( 3 - x ) = 0 

đ 4x - 9 + 3( x - 7 ) = 0

bài 2 

giả bài toán bằng cách lập phương trình sau 

1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40km/h . cả đi lẫn về mất 5h 24 phút . tính chiều dài quãng đường AB 

bài 3 giải các phương trình sau 

x2 + / 2x - 3 / = -3 

b chứng minh rằng 

-x2 + 4x - 9 _< - 5 với mọi giá trị x 

Bài 1. Giải các phương trình sau :

a) 7x - 35 = 0    b) 4x - x - 18 = 0

c) x - 6 = 8 - x   d) 48 - 5x = 39 - 2x

Bài 2. Giải các phương trình sau :

a) 5x - 8 = 4x - 5   b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)

c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2   d) 2,5(y - 1) = 2,5y

Bài 3. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)

b)   \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)

Bài 4. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)

b)   \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)

Bài 5. Giải các phương trình sau :

a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x            b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3

1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.

2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.

3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b   

5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

6. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

7. Tìm các giá trị của x sao cho:

a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :

x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử 

a) x² - z² + y² - 2xy                                b) a³ - ay - a²x + xy 

c) x² - 2xy + y² - xz + yz                         d) x² - 2xy + tx - 2ty 

bài 2 giải các phương trình sau 

( x - 2 )² - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6

bài 3 chứng minh rằng 

a) x² + 2x + 2 > 0 với xϵZ

b) -x² + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm