a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)\)

a) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( 2 cạnh tương ứng )

=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)

a:Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có

AH chung

AC =AB (giả thiết)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

b:từ trên suy ra : góc CAH = góc BAH

Suy ra AH là tia phân giác của góc BAC

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(AB=AC\) ; \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:  \(AB=AC\)

                                                      \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                                       \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)

a)Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\)nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc BAC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

 ➩ ΔAHB=ΔAHC (c-c-c)

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`AB = AC`

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`

`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`

`-> H` là trung điểm của `BC`

`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`

`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác AHED có

B là trung điểm chung của AE và HD

=>AHED là hình bình hành

=>DE//AH

                                                                       giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều

A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)

B)

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)

=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

D)XÉT\(\Delta AEH\)VÀ\(\Delta AFH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔACH

b: Xét tứ giác AHED có

B là trung điểm chung của AE và HD

=>AHED là hình bình hành

=>DE//AH