1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2 

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 

Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5

3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2 

4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5

6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4

Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4

Trả lời:

1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5

3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5 

Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5

4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2

5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4

Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4

a) \(N=x^2-10x+25\)

\(N=x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\)

\(N=\left(x-5\right)^2\)

Thay x = 55 vào N ta có: 

\(N=\left(55-5\right)^2=2500\)

b) \(P=\dfrac{x^4}{4}-x^2y+y^2\)

\(P=\left(\dfrac{x^2}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{x^2}{2}\cdot y+y^2\)

\(P=\left(\dfrac{x^2}{2}-y\right)^2\)

Thay x = 4 và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào P ta có:

\(P=\left(\dfrac{4^2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{225}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k≠0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow A=\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\left(\text{do k ≠ 0}\right)\)

qqqqqqqwertyu

a: Trường hợp 1: x=1/2

\(A=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{1}{2}+5=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+5=3\)

Trường hợp 2: x=-1/2

\(A=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}+5=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+5=2+5=7\)

b: Trường hợp 1: x=1/2; y=1

\(B=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot1+1^2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=-1+1=0\)

Trường hợp 2: x=1/2; y=-1

\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)+1=3\)

Trường hợp 3: x=-1/2; y=1

\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot1+1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+1=3\)

Trường hợp 4: x=-1/2; y=-1

\(B=2\cdot\dfrac{1}{4}-3\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-1\right)+1=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=0\)

123

456

789

101112

ht

mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii

Trả lời câu hỏi giùm tui với

\(A=\left(2\times2^2-3\times2-5\right)\left(2-2^2-3\right)=\left(8-6-5\right)\left(2-4-3\right)=\left(-3\right)\times\left(-5\right)=15\)

Bạn phân ra 2 trường hợp

1) x=2

2) x= -1

các bạn nhớ ghi rõ các làm nhé

Bài 3:

\(C=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-3}\)

   (15 + \(x\)) - (25 + \(x\)) 

= 15 + \(x\) - 25 - \(x\)

= -(25 - 15) + (\(x\)  - \(x\))

= -10  

Vậy giá trị của biểu thưc 

(15 + \(x\)) - (25 + \(x\)) khi \(x\) = 156654412 là -10 

Một đơn vị bộ đội khi xếp thành mỗi hàng 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp thành hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài). Hỏi đơn vị đó có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người.

Đ/S: 615 người.nhanh