một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?

a: Ta có: \(5\left(4x-1\right)+2\left(1-3x\right)-6\left(x+5\right)=10\)

\(\Leftrightarrow20x-5+2-6x-6x-30=10\)

\(\Leftrightarrow8x=43\)

hay \(x=\dfrac{43}{8}\)

b: ta có: \(2x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x^2-3-5x^2-5x+6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(4\left(x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+4x-5\right)-\left(x^2+7x+10\right)-3\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+16x-20-x^2-7x-10-3x^2-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x=24\)

hay x=4

d: Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)

\(\Leftrightarrow-14x=-5+1=-4\)

hay \(x=\dfrac{2}{7}\)

\(A=2x^3+3x^2-3-5x^2-5x=2x^3-2x^2-5x-3\\ B=125-150x+60x^2-8x^3-25+9x^2=-8x^3+69x^2-150x+100\\ C=\left(3x+1-2x+1\right)\left(3x+1+2x-1\right)=5x\left(x+2\right)=5x^2+10x\\ D=\left(2x+1-3+x\right)^2=\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\\ E=x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x=-5x-8\\ F=x^3-3x^2+3x-1-3+3x^2-x^3+1-3x=-3\)

1: =>x^2+4x+3-x^2-2x=7

=>2x=4

hay x=2

Tìm x:

1. 3x (2x + 3) - (2x + 5).(3x - 2) = 8

\(\Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=0 \)

\(\Leftrightarrow-2x+10=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5

2. 4x (x -1) - 3(x² - 5) -x² = (x - 3) - (x + 4)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-3x^2+15-x^2=x-3-x-4\)

\(\Leftrightarrow-4x+15=-7\)

\(\Leftrightarrow-4x=-22\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

Vậy x = \(\frac{11}{2}\)

3. 2 (3x -1) (2x +5) - 6 (2x - 1) (x + 2) = -6

\(\Leftrightarrow2\left(6x^2+15x-2x-5\right)-6\left(2x^2+4x-x-2\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow12x^2+30x-4x-10-12x^2-24x+6x+12=-6\)

\(\Leftrightarrow8x=-8\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

4. 3 ( 2x - 1) (3x - 1) - (2x - 3) (9x - 1) - 3 = -3

\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-2x-3x+1\right)-18x^2+2x+27x-3-3=-3\)

\(\Leftrightarrow18x^2-6x-9x+3-18x^2+2x+27x-6=-3\)

\(\Leftrightarrow14x=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0

5. (3x - 1) (2x + 7) - ( x + 1) (6x - 5) = (x + 2) - (x - 5)

\(\Leftrightarrow6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=7\)

\(\Leftrightarrow18x=9\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy x = \(\frac{1}{2}\)

6. 3xy (x + y) - (x + y) (x² + y² + 2xy) + y³ = 27

\(\Leftrightarrow3x^2y+3xy^2-\left(x+y\right)^3+y^3=27\)

\(\Leftrightarrow3x^2y+3xy^2-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3=27\)

\(\Leftrightarrow-x^3=27\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x = -3

7. 3x (8x - 4) - 6x (4x - 3) = 30

\(\Leftrightarrow24x^2-12x-24x^2+12x=30\)

\(\Leftrightarrow0=30\) ( vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

8. 3x (5 - 2x) + 2x (3x - 5) = 20

\(\Leftrightarrow15x-6x^2+6x^2-10x=20\)

\(\Leftrightarrow5x=20\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x = 4

a) \(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\left(2-x\right)\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3=3x^2-11x+10\)

\(\Leftrightarrow19x-13=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{19}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{13}{19}\right\}\)

b) \(\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+9x-5=2x^2-x-3\)

\(\Leftrightarrow10x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{5}\right\}\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+9=x^2+8x+15\)

\(\Leftrightarrow2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)

d) \(\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+13x+5=6x^2-20x+6\)

\(\Leftrightarrow33x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{33}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{33}\right\}\)

e) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2x-8=x^2-6x+8\)

\(\Leftrightarrow6x-4=-6x+8\)

\(\Leftrightarrow12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)

f) \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)-\left(3x-2\right)=2\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-3x+2=2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-1=2x^2-4x+2\)

\(\Leftrightarrow-1=2\)(ktm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

Giải :

a)       \(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\left(2-x\right)\left(5-3x\right)\)

         \(\leftrightarrow3x^2+8x-3-10+11x-3x^2=0\)

         \(\leftrightarrow19x-13=0\)

         \(\leftrightarrow x=\frac{13}{19}\)

          Vậy phương trình có nghiệm là   \(x=\frac{13}{19}\)

b)          \(\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)

            \(\leftrightarrow2x^2+9x-5-2x^2+x+3=0\)       

            \(\leftrightarrow10x-2=0\)

            \(\leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

            Vậy phương trình có nghiệm là  \(x=\frac{1}{5}\)

c)     \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

       \(\leftrightarrow x^2+10x+9-x^2-8x-15=0\)

       \(\leftrightarrow2x-6=0\)

       \(\leftrightarrow x=3\)

          Vậy phương trình có nghiệm là  \(x=3\)

d)       \(\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\)

         \(\leftrightarrow6x^2+13x+5-6x^2+20x-6=0\)

         \(\leftrightarrow33x-1=0\)

          \(\leftrightarrow x=\frac{1}{33}\)

          Vậy phương trình có nghiệm là  \(x=\frac{1}{33}\)

e)        \(\left(x+2\right)^2+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

          \(\leftrightarrow x^2+4x+4+2x-8-x^2+6x-8=0\)

          \(\leftrightarrow12x-12=0\)

          \(\leftrightarrow x=1\)

    Vậy phương trình có nghiệm là  \(x=1\)

f)        \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)-\left(3x-2\right)=2\left(x-1\right)^2\)

         \(\leftrightarrow2x^2-x-3-3x+2-2x^2+4x-2=0\)

         \(\leftrightarrow-3=0\left(VL\right)\)

  Vậy phương trình này vô nghiệm

        Nhớ k mik nhe , mik camon cậu

a: Ta có: \(x^2-4-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-4-x^2-4x-4\)

=-4x-8

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-x^2+2x+3\)

=2x-1

c: ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2-x-5\right)\)

\(=-3x+6\)

d: Ta có: \(\left(6x+1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1-6x+1\right)^2\)

=4

e: ta có: \(7a\left(3a-5\right)+\left(2a-3\right)\left(4a+1\right)-\left(6a-2\right)^2\)

\(=21a^2-35a+8a^2+2a-12a-3-\left(36a^2-24a+4\right)\)

\(=29a^2-45a-3-36a^2+24a-4\)

\(=-7a^2-21a-7\)

g: ta có: \(\left(5y-3\right)\left(5y+3\right)-\left(5y-4\right)^2\)

\(=25y^2-9-25y^2+40y-16\)

=40y-25

h: Ta có: \(\left(3x+1\right)^3-\left(1-2x\right)^3\)

\(=27x^3+27x^2+9x+1-1+6x-12x^2+8x^3\)

\(=35x^3+15x^2+15x\)

i: Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

\(=16x^2\)