a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay \(AC=\sqrt{36}=6cm\)

Vậy: AC=6cm

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

1, Xét △ABC vuông tại A có: AC² + AB² = BC² (định lý Pytago)

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 8² = 36

=> AC = 6 (cm)

2. Xét △AMB và △DMC 

Có: AM = MD (gt)

     AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)

       MB = MC (gt)

=> △AMB = △DMC (c.g.c)

=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DC (dhnb)

Mà AB ⊥ AC

=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)

3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H

Có: CH là cạnh chung

       AH = EH (gt)

=> △AHC = △EHC (2cgv)

=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)

=> △ACE cân tại C

4, Xét △CAM và △BDM

Có: AM = DM (gt)

    CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)

      CM = MB (gt)

=> △CAM = △BDM (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = CE (cmt)

=> BD = CE

b) ΔACE cân

Trả lời:

Xét ΔACH và ΔECH có :

AH = HE (gt)

AHCˆ=EHCˆ(=90o)

HC: chung

=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔCAE có :

AC = CE (cmt)

=> ΔCAE cân tại C

                                       ~Học tốt!~

a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)

=> tam giác MDC = tam giác MAB

=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)

=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)

b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H

=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C

a) tam giác ABC vuông tại A có:

       AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> 8² + AC² = 10²

=> AC² = 10² - 8² = 36

=> AC = 6 (cm)

t i c k nha!!! 5645746775675687890890685674562451234142342334543

a)

áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

AC²=BC²-AB²=10²-8²=36

AC=6

a:

Xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

HA=HE(gt)
BA(chung)

CHA=CHE=90*

=> tam giác AHC=EHC(c.g.c)

=> AC=EC

xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

góic CMA=DMB(đối đỉnh)

=> tam giác AMC= DMB(c.g.c)

=> AC=DB

   AC=CE

=> CE=BD

b:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

CMA=BMD

=> AMC=DMB(c.g.c)

ta co:ab 8cm (gt) ; bc 10cm (gt)

vi tam giac abc vuong tai a suy ra bc la canh huyen ung voi goc a

lai co : ab²⁺ac²=bc²(dinh ly py-ta-go)

suy ra:8²+ac²=10²

               ac²=10²-8²

                ac²=100-64

                ac²=36    suy ra ac=6cm

tam giac ahc va tam giac ehc co

ha=he (GT)

ahc=ehc=90do

hc chung

suy ra tam giac ahc=tam giac ehc (c.g.c)

suy ra ac= ec(2 canh tuong ung)

vi m la trung diem cua bc suy ra mb=mc

tam giac bmd va tam giac cma co

bm=cm (cmt)

bmd=cma (2 goc doi dinh)

ma =md(gt)

suy ra tam giac bmd=tam giac cma(c.g.c)

suy ra bd=ac(2 canh tuong ung)

ta co;ca=ce,ca=db(cmt)

suy ra ce=db(cung bang ca)

tam giac amc=tam giac dmb (chung minh o tren)