x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1 

Bạn tự giải 2 hệ đó ra nhé

M= x²  + 2xy - 3x - 3y + y² + 10

= x² + 2xy + y² - 3(x + y) + 10

= (x + y)² - 3(x + y) + 10

= 4 - 6 + 10 ( do x + y = 2 )

= 8

Vậy M = 8

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}=\dfrac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\dfrac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

a: =(x-z)(y+8)

b; =x^2-2x-3x+6

=(x-2)(x-3)

c: =x^4+10x^2-x^2-10

=(x^2+10)(x^2-1)

=(x^2+10)(x-1)(x+1)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Câu e nhá!

\(6x^2+5y^2=74\Rightarrow5y^2\le74\Rightarrow y^2< 16\Rightarrow\left|y\right|< 4\Rightarrow-4< y< 4\)(1)

e,\(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với y là số nguyên thì \(y\in\left\{-2;0;2\right\}\)

Thay vào đề bài thử loại y = 0 ta được 4 cặp số thỏa mãn là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\right\}\)

a)\(x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=-1.-1\)

giải ra ta đc (x;y)= (0;0) ; (1;1)

mays mik bij lloi ko viết dấu đc bạn thông cảm nhé

2xy-x-y=2

=x(2y-1)-1/2(2y-1)=2+1/2

=(2y-1)(x-1/2)=5/2

=(2y-1)(x-1)=5/2.2=5

vì x,y thuộc Z nen (2y-1) thuoc Z vaf (x-1) thuoc Z

ta co: 5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1

roi ban xet 4 truong hop do ra roi tinh x,y nhe

Ta có : 2xy - x - y = 2

<=> 2xy - x = 2 + y

<=> x(2y - 1) = y + 2

=> x = \(\frac{y+2}{2y-1}\)

Vì x nguyên nên \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên 

Ta có ; \(\frac{y+2}{2y-1}=\frac{2y+4}{2y-1}=\frac{\left(2y-1\right)+5}{2y-1}=\frac{2y-1}{2y-1}+\frac{5}{2y-1}=1+\frac{5}{2y-1}\)

Để \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên thì \(\frac{5}{2y-1}\) nguyên

Suy ra : 2y - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

tìm các số nguyên x,y biết:2xy-x+y=1

a) \(x-2xy+x=0\Leftrightarrow2x-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

b) \(2xy+x-2y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x-1\right)=3\)

Đến đây bí =) Alibaba!

\(a)x-2xy+x=0\)

\(\Leftrightarrow2x-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\1-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0;y=1\)