Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

A. 175,6m

B. 197,5m

C. 210m

D. 185,6m

Một cái cổng có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 100 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 30 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 5 m. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng và làm tròn đến hàng đơn vị)

Một sợi dây không dãn, chiều dài l = 0,5m , khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc  . Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy  . Vận tốc của viên bi khi chạm đất là

A. 10m/s

B. 15m/s

C. 20m/s

D. 30m/s

Một sợi dây không dãn có chiều dài là 1m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữa cố định ở O cách mặt đất 25m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc góc 20 rad/s. Khi dây nằm ngang và vật đi xuống thì dây đứt. Lấy g= 10 

a, Viết pt tọa độ theo thời gian của viên bi sau khi dây đứt

b, thời gian để viên bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất

Mọi người giúp e nha

(2,50 điểm):

Một sợi dây không dãn, chiều dài L = 0,5 m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc ω = 10 rad/s. Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy g = 10 m/ s 2 . Tính vận tốc của viên bi khi chạm đất.

Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m = 50 (g), được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 6,4 (m), ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h = 0,8 (m). Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 (m/s²). Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc

A. 38,6 0

B. 28,6 0

C. 36,6 0

D. 26,6 0

Một sợi dây không dãn, chiều dài L = 0,5 m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc ω = 10 rad/s. Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy g = 10  m / s 2 . Vận tốc của viên bi khi chạm đất là

A. 10m/s

B. 15m/s

C. 20m/s

D. 30m/s

Một sợi dây không dãn, chiều dài L = 0 , 5   m , khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc ω = 10   r a d / s . Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy g = 10 m / s 2 . Vận tốc của viên bi khi chạm đất là

A. 10m/s                   

B. 15m/s                   

C. 20m/s                  

D. 30m/s

Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m = 50 (g), được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 6,4 (m), ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng h = 0,8 (m). Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 60⁰, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 (m/s²). Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất có độ lớn

A. 6 m/s

B.  4 3 m/s

C. 4 m/s

D. 4 5  m/s.