Cho \(K=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm số nguyên x để K có giá trị là số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho \(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\).tìm g trị nguyên lớn nhất của x để K có giá trị là số nguyên dương
Ta có :
\(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}=\frac{2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}-5}+\frac{13}{\sqrt{x}-5}=2+\frac{13}{\sqrt{x}-5}\)là số nguyên dương
<=> 13 chia hết cho \(\sqrt{x}-5\)
<=> \(\sqrt{x}-5\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{-12;4;6;18\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;36;324\right\}\) (vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Do x nguyên và x có GTLN nên x = 324
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho K=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\).Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để K có giá trị là số nguyên dương.Giải ra nhé!
Xem chi tiết
1. Cho biểu thức K = \frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}
a/ Rút gọn K
b/ Tìm x nguyên dương để K nhận giá trị nguyên
Cho A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên
Cho \(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
Bài 2: Cho biểu thức B frac{1}{sqrt{x}-2}và A left(frac{1}{sqrt{x}+2}-frac{1}{sqrt{x}-2}right):frac{-sqrt{x}}{x-2sqrt{x}}với x0;xne4a) Chứng minh A frac{4}{sqrt{x}+2}b) Tìm x biết A frac{2}{3}c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyênd) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Đọc tiếp
Bài 2: Cho biểu thức B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)và A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\ne4\)
a) Chứng minh A= \(\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b) Tìm x biết A= \(\frac{2}{3}\)
c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyên
d) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
Cho A= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
Hình như là đề sai rồi đúng k ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : A = \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3+4}{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3}{x-3}}+\sqrt{\frac{4}{x-3}}=1+\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)
Để A ϵZ thì \(\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)ϵZ
⇒ 2⋮ \(\sqrt{x-3}\)
⇒ ϵ" id="MathJax-Element-10-Frame">ϵ {-1; 1; 2 ; -2}
Vì x−3≥0⇒x−3={1;2}" id="MathJax-Element-11-Frame">≥0⇒x−3≥0⇒x−3={1;2}">={1;2}
TH1 : \(\sqrt{x-3}\)= 1
⇒ x - 3 = 1
⇒ x = 4
TH2 : \(\sqrt{x-3}\)= 2
⇒ \(\sqrt{x-3}\) = \(\sqrt{4}\)
⇒ x -3 = 4
⇒ x = 7
Vậy x ϵ {4;7}
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho E = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) . Tìm số nguyên x để biểu thức E có giá trị là số nguyên
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)\)={-1,-2,1,2}
Ta có bảng :
| \(\sqrt{x}+3\) | -1 | -2 | 1 | 2 |
| x | vô lý | vô lý | vô lý | vô lý |
Vậy ko có x thõa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC ) .Tính độ dài AC biết BE=7cm, EC=25cm
Giúp mk vs nha các bn. Mk rất cần gấp!!!
Đúng 0
Bình luận (0)