Question

Cho A= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên

Answer 1

Bạn ơi !

Answer 2

Hình như là đề sai rồi đúng k ??

Answer 3

Ta có : A = \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3+4}{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3}{x-3}}+\sqrt{\frac{4}{x-3}}=1+\frac{2}{\sqrt{x-3}}\) Để A ϵZ thì \(\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)ϵZ ⇒ 2⋮ \(\sqrt{x-3}\) ⇒ ϵ" id="MathJax-Element-10-Frame">ϵ {-1; 1; 2 ; -2} Vì x−3≥0⇒x−3={1;2}" id="MathJax-Element-11-Frame">≥0⇒x−3≥0⇒x−3={1;2}">={1;2} TH1 : \(\sqrt{x-3}\)= 1 ⇒ x - 3 = 1 ⇒ x = 4 TH2 : \(\sqrt{x-3}\)= 2 ⇒ \(\sqrt{x-3}\) = \(\sqrt{4}\) ⇒ x -3 = 4 ⇒ x = 7 Vậy x ϵ {4;7}