để A nguyên thì \(A^2\)nguyên nên \(\left(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\right)^2\) nguyên \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}\) nguyên \(\Rightarrow x+1⋮x-3\Leftrightarrow4⋮x-3\Rightarrow x-3\leftarrowƯ\left\{4\right\}\Leftrightarrow x-3\leftarrowƯ\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\leftarrow\left\{4,2,5,1,7,-1\right\}\)Vậy x = 4,2,5,1,7,-1
Cho A= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
1) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương x sao cho giá trị biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A ?
2) Tìm x :
a) \(\frac{3x+2}{5x+7}=\frac{3x-1}{5x+1}\)
b) \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)
Tìm x\(\in\)Z để các biểu thức sau nhận giá trị là một số nguyên
\(E=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a ) Tìm x để giá trị của biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) nhận giá trị nguyên
b ) Tìm 2 chữ số tậm cngf của B = 22014 + 22015 + 22016
Câu 1: Tìm nguyên x và y biết: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}\)=\(\frac{1}{8}\)
Câu 2: Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên biết: A\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)(x\(\ge0\))
Câu 3: Tìm x biết 2.\(\left|5x-3\right|\)-2x=14
Câu 4: Cho tam giác ABC có các góc A,B,C tỉ lệ với 7;5;3.Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào?
Thử sức đi nha mọi người! Ai làm đc cả 4 câu trên thì đúng là siêu phàm!
Tìm x có giá trị nguyên
\(\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
Tìm x\(\in\)Z để các biểu thức sau nhận giá trị là một số nguyên
\(D=\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x thuộc Z, B= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)có giá trị là số Z dương
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\). Chứng minh rằng với x = \(\frac{16}{9}\) và x = \(\frac{25}{9}\) thì A có giá trị nguyên
