Cho tam giác abc vuông tại A,BD là phân giác của góc B,vẽ DI vuông góc với BC(I thuộc BC).gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB.chứng minh
A, tam giác ABD =tam giác IBD
B,BD vuông góc với AI
C,cho AB =6cm,AC=8cm hãy tính IC
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC cân tại B,biết góc A=40 độ. Tính hai góc B và C
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB =6cm,BC=10cm.TÍnh chu vi tam giác ABC
3.cho tam giác ABC vuông tại A.BD là phân giác của góc B,vẽ DI vuông góc BC(điểm I thuộc BC)
Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB.Chứng minh
a.tam giác ABD=tam giác IBD
b.BD vuông góc AI
c. DK=DC
d. Cho AB=6cm,AC=8cm.TÍnh IC
Cho
ABC vuông tại A Phân giác BD của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC
(I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh:
a) tam giác ABD= IBD
d) DK > DI
b) BD vuông góc với AI
c) DK = DC
e) AI // KC
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆IBD có:
BD chung
∠ABD = ∠IBD (gt)
⇒ ∆ABD = ∆IBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AD = ID (hai cạnh tương ứng)
∆DIC vuông tại I
⇒ DC là cạnh huyền
⇒ ID < DC
Mà AD = ID (cmt)
⇒ AD < DC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆DAK và ∆DIC có:
AD = ID (cmt)
∠ADK = ∠IDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAK = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng)
d) Do ∆DAK = ∆DIC (cmt)
⇒ AK = IC (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AB = IB (hai cạnh tương ứng)
∆ABI cân tại B
⇒ ∠BAI = ∠BIA = (180⁰ - ∠ABC)/2 (1)
Do AB = IB (cmt)
AK = IC (cmt)
⇒ BK = BC
⇒ ∆BCK cân tại B
⇒ ∠BKC = ∠BCK = (180⁰ - ∠ABC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAI = ∠BKC
Mà ∠BAI và ∠BKC là hai góc đồng vị
⇒ AI // KC
Đúng 2
Bình luận (1)
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và ABa) Chứng minh tam giác ABD tam giác IBDb) Chứng minh BD vuông góc AIc) Chứng minh DK DCd) cho AB 6 cm ; AC 8 cm . Hãy tính IC ?2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MIMKa) Chứng minh tam giác EMK tam giác FMIb) Chứng minh FI vuông góc DEGi...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Chứng minh DK = DC
d) cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC ?
2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI=MK
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
Giúp mình vs mn ơi !
cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B. Vẽ DI vuông BC. Gọi K là giao điểm của DI và AB
a/Chứng minh tam giác ABC= tam giác IBD
b/Chứng minh BD vuông góc DC
c/Cho AB= 6, AC= 8.Tính DE
(đề sai nhé bạn ơi), câu a) tam giac abc lớn hơn tam giác ibd, câu b) bd ko vuông góc với d nhé, câu c) E ở đâu thế => sai hết nguyên bài, bạn kiểm tra lại nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia pg của góc B, Vẽ DI vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DI. C/M
a) tam giác ABD= tam giác IBD
b) BD vuông góc với AI
c)DK=DC
d)Cho AB=6cm; AC=8cm. hãy tính IC
trả lời đầu tiên đúng được tick nha
Xin lỗi. Chữ mình xấu.
ko sao mình vẫn nhìn đc
Bận ơi, làm thế nào để cmt bằng hình ảnh vậy?
Xem thêm câu trả lời
Đề bài :Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( I thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB . Chứng minh :
Tam giác ABD = Tam giác IBDBD \(\perp\) AIDK = DCCho AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tinh IC ?Hiện giờ mk đã có hình nên các bn hk cần vẽ hình chỉ giải thoi cũng đc
Cho ∆ABC vuông tại A có BC=6cm,AC=8cm a)Tính BC b)Vẽ tia phân giác của ∆ABC cắt AC tại DD. Kẽ DI vuông góc BC( I thuộc BC) Chứng minh ∆ABC=∆IBD c) Chứng minh ∆ABI là tam giác cân d) Chứng minh BD là đường trung trực của AI e)Gọi K là giao điểm của AB và ID. Chứng minh f) SS:AD và DC g)∆BKC là ∆ j? Vì sao
a: Sửa đề: AB=6cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có
BD chung
góc ABD=góc IBD
=>ΔBAD=ΔBID
c: ΔBAD=ΔBID
=>BA=BI
=>ΔBAI cân tại B
d: BA=BI
DA=DI
=>BD là trung trực của AI
f: AD=DI
DI<DC
=>AD<DC
g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có
BI=BA
góc IBK chung
=>ΔBIK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính đọ dài cạnh BC?
b) BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC ). Chứng minh: ΔABD = Δ IBD
a, theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
b, Xét tam giác ABD và tam giác IBD
BD _ chung
^ABD = ^IBD
Vậy tam giác ABD = tam giác IBE (ch-gn)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath