Phân tích thành nhân tử:
\(a^2\left(1+a\right)-b^2\left(1-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử:\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b)\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
Phân tích thành nhân tử:
\(\left(3a-2b\right)^3-\left(2a-3b\right)\left(ab-6\right)^2-\left(2b-3a\right)^2\left(a+b\right)\)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:53
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 1\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\)
a) \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(\left(x+2\right)^2-9=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
c) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-2b\right)^2\)
\(=\left(a+b-a+2b\right)\left(a+b+a-2b\right)\)
\(=3b\left(2a-b\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
`a, 4x^2-1 = (2x+1)(2x-1)`
`b, (x+2)^2-9 = (x+2-3)(x+2+3) = (x-1)(x+5)`
`c, (a+b)^2-(a-2b)^2 = (a+b+a-2b)(a+b-a+2b) = (2a-b)(3b)`
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử:
\(a)ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\\ b)a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\\ c)a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b+1\right)\)
#)Giải :
a)\(ab\left(b-a\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=a\left(a-b\right)+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)
\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)c+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(ab-ac-bc+c^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
b) \(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích thành nhân tử:
a)\(^{x^2-2xy+y^2+3x-3y-10}\)
b)\(x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
c)\(x^5+x+1\)
d)\(a^2b^2.\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
a)x2-2xy+y2+3x-3y-10
=(x2-2xy+y2)+(3x-3y)-10
=(x-y)2+3(x-y)-10
=(x-y).(x-y+3)-10
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử:
\(^{a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)}\)
nhớ làm nhanh nha, mai nộp rùi
Tách : \(a-b=-\left(c-a\right)-\left(b-c\right)\)
Ta có : \(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=a^2b^2\left[-\left(c-a\right)-\left(b-c\right)\right]+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=-a^2b^2\left(c-a\right)+c^2a^2\left(c-a\right)-a^2b^2\left(b-c\right)+b^2c^2\left(b-c\right)\)
\(=a^2\left(c-a\right)\left(c^2-b^2\right)+b^2\left(b-c\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(=a^2\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b\right)+b^2\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c+a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(b^2c+b^2a-a^2c-a^2b\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left[-\left(a-b\right)\left(ab+bc+ac\right)\right]\)
\(=-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(ab+bc+ac\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a2b2(a-b)+ b2c2(b-c)+ c2a2(c-a)= a3b2-a2b3+b3c2-b2c3+c2a2(c-a)=b3(c2-a2)-b2(c3-a3)+c2a2(c-a)
Đúng 0
Bình luận (0)
còn đâu bạn tự làm tiếp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=a^2b^2\left(a-b\right)-b^2c^2\left[\left(a-b\right)+\left(c-a\right)\right]+c^2a^2\left(c-a\right)\)
\(=a^2b^2\left(a-b\right)-b^2c^2\left(a-b\right)+c^2a^2\left(c-a\right)-b^2c^2\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)b^2\left(a-c\right)\left(a+c\right)+\left(c-a\right)c^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(ab^2+cb^2-c^2a-c^2b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
t làm bên h rồi mà? Làm quá lâu rồi luôn ấy! Đáp án y chang bạn Kid:v
Câu hỏi của Trần Minh Hiển - Toán lớp 9 (không biết AD đã fix lỗi ko dán link h vào olm chưa, nếu chưa ib t gửi full link, nhớ kèm theo link câu hỏi này là ok.)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 10 2016 lúc 9:37
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1) (b-c)(a^3-b^3)-(a-b)(b^3-c^3)
2) \(\left(b-c\right)\left[a\left(b+c\right)^2-b\left(c+a\right)^2\right]-\left(a-b\right)\left[b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\right]\)
1) \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)