a) bc = 8cm ( dùng pytago )

a, tam giác ABC vuông tại B có:

        \(BA^2+BC^2=AC^2\)(đ/lí py ta-go)

hay 15²+ BC²=17²

^=>    BC²=17²-15²

=> BC²= 289-225

=> BC²=6

=> BC=\(\sqrt{64}=8\)(cm)

b, Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CNM\)có:

  MC=MA(gt)

  \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B}=90^0\)(2 góc t/ư)

=> \(CN\perp CB\)(đpcm)

a: BC=căn 4^2+3^2=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có

AB=AN

AC=AM

=>ΔABC=ΔANM

=>BC=NM

c: ΔANB vuông tại A có BA=AN

nên ΔANB vuông cân tại A

=>góc ANB=45 độ

ΔACM vuông tại A có AC=AM

nên ΔACM vuông cân tại A

=>góc ACM=45 độ=góc ANB

=>CM//NB

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AC

nên MA=MC

hay ΔMAC cân tại M

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có 

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: AM=ED/2

AN=BC/2

mà ED=BC

nên AM=AN

em lớp 6 ko bt làm

em lớp 5 cũng ko biết làm

a) \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2-8^2}=17\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DMC\) ta có:

\(MA=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (hai góc đổi đỉnh)

\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC

Câu c) bạn ghi lại chính xác giúp!

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

AM = DM (gt)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)  (2 góc đối đỉnh)

BM = MC (gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)(câu a)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này so le trong

=> AB//DC

c) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

AB = AC (gt)

BM = MC (gt)

AM là cạnh chung

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BMA}+\widehat{AMC}\right)\)

mà \(\widehat{BMA}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\cdot180=90^o\)

=> AM vuông góc với BC