a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

a) Với mọi x, ta có: \(\left|x\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|\) - 2014 \(\ge\) -2014

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x\right|\) = 0

x = 0

Vậy x=0 thì \(\left|x\right|-2014\) có giá trị nhỏ nhất là -2014.

b) Với mọi x, ta có \(\left|x\right|\) \(\ge\)0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) \(\le\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) + 100 \(\le\) 100

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x\right|\) = 0

\(\left|x\right|\) = 0

\(x\) = 0

Vậy x=0 thì \(-\left|x\right|\) + 100 có giá trị lớn nhất là 100.

c) Với mọi x, ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) -18 + \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) -18

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|\) = 0

\(x-3\) = 0

\(x\) = 3

Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức là -18.

d) Với mọi x, ta có \(\left|x+3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) 2017 - \(\left|x+3\right|\) \(\le\) 2017

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+3\right|\) = 0

\(x+3\) = 0

x = -3

e) Với mọi x, ta có \(\left|x-30\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow-\left|x-30\right|\) \(\le\)0

Với mọi y, ta có \(\left|y+20\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x-30\right|\) - \(\left|y+20\right|\) + 2018 \(\le\) 2018

Dấu "=" xảy ra khi:

\(-\left|x-30\right|\) = 0 và \(\left|y+20\right|\)= 0

\(\left|x-30\right|\) = 0 và y + 20 = 0

x - 30 = 0 và y = -20

x = 30 và y = -20

Vậy x= 30 và y = -20 thì GTLN của biểu thức \(-\left|x-30\right|-\left|y+20\right|+2018\) là 2018

Mk cx ko chắc đúng nx!

Toán lớp 6 

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

GTLN x+y=21+34=55

GTNN x+y=-14-23=-37

a: x+y=21+34=55

a: x+y=21+34=55

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)