Gọi phân giác trong BN và CK của tam giác ABC cắt nhau tại G.
Chứng minh: Nếu GN=GK thì hoặc tam giác ABC cân tại A hoặc góc BAC = 60độ
Helps me
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có tổng số đo hai góc B và C là 60* , kẻ đường pgiác trong AD ( D thuộc BC ) .Qua D kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với ACa) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?b) Qua C kẻ đường thẳng son song với AD , nó cắt đường thẳng AB tại M.Chứng minh CACMc) kẻ pgiác tại B và C cắt nhau tại I . Chứng minh 3 điểm A;D;I thẳng hàngd) biết AM a,CFb.Tính AD(biết ab)e) Gọi pgiác trong BN và CK của tam giác ABC cắt nhau tại G , nếu GNGK thì c/m tam giác ABC cân tại A hoặc tam giác BAC...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có tổng số đo hai góc B và C là 60* , kẻ đường pgiác trong AD ( D thuộc BC ) .Qua D kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Qua C kẻ đường thẳng son song với AD , nó cắt đường thẳng AB tại M.Chứng minh CA=CM
c) kẻ pgiác tại B và C cắt nhau tại I . Chứng minh 3 điểm A;D;I thẳng hàng
d) biết AM = a,CF=b.Tính AD(biết a>b)
e) Gọi pgiác trong BN và CK của tam giác ABC cắt nhau tại G , nếu GN=GK thì c/m tam giác ABC cân tại A hoặc tam giác BAC = 60*
3 bạn nhanh và đúng nhất sẽ được h nhiều nhất. 100%
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A,có góc BAC nhọn.Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a,Chứng minh:Tam giác ABD=ACD
b,Vẽ đường trung tuyến CF của Tam giác ABC cắt cạnh AD tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên BD=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D là trung điểm của BC)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết ID = IE . CMR : hoặc tam giác ABC cân hoặc góc BAC = 60 độ
xet 2 tgAEI va tgADI co AI=AI;EI=DI;gEAI=gDAI=gBAC/2
tuc la truong hop c.c.g
xet 2 truong hop
1)AD=AE=>tgAIE=tgAID=>gAEC=gADB
=>gB/2+gC=gB+gC/2
=>2B+C=2C+B=>180-A+B=180-A+C=>B=C dpcm
2)AD>AE tren AD lay P sao cho AP=AE=> tgAEI=tgAPI
=>gAEI=gAPI =gB+gC/2 va IP=ID(=EI)
=>gIPD=gIDP=gB/2+gC
Mat khac gAPI+gIPD=180
=> gB/2+gC+gC/2+gB=180
=> gB+gC=120 =>gA=60
(neu AD<AE xet tuong tu)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Hok tốt
Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết ID=IE. Chứng minh rằng hoặc tam giác ABC cân tại A hoặc \(\widehat{BAC}=60^o\)
Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn , vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác : Tam giác ABD vuông cân tại B , tam giác ACE vuông cân tại C .
I và K là hình chiếu của D và E trên BC .
Chứng minh :
a) BI = CK
b) Nếu tam giác ABC có góc B hoặc góc C tù thì IB còn bằng CK không?
Cho tam giác ABC , vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác : tam giác ABD vuông cân tại B , tam giác ACE vuong cân tại C .
I và K là hình chiếu của D và E trên BC .
Chứng minh :
a) BI = CK
b) Nếu tam giác ABC có góc B hoặc góc C tù thì BI còn bằng CK không?
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết rằng AB=15cm,BC=18cm
a)So sánh góc A và góc B
b)Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH
c)Vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
d)Tính độ dài AG
e)Kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E,chứng minh rằng tam giác AEG=tam giác ADG
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
mà AB = 15 nên AC = 15
Tam giác ABC có:
AC < BC (15 < 18)
=> B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b.
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
A1 = A2 (AH là tia phân giác của BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (g.c.g)
c.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
mà BD là trung tuyến của tam giác ABC
=> G là trọng tâm của tam giác ABC.
d.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung trực của tam giác ABC
=> H là trung điểm của BC
=> BH = CH = BC/2 = 18/2 = 9
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
15^2 = AH^2 + 9^2
AH = 12
Ta có:
AG = 2/3 AH (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12 = 8
d.
G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CE là trung tuyến của tam giác ABC
=> E là trung điểm của AB
=> AE = BE = AB/2
Ta có: AD = CD = AC/2 (BD là trung tuyến của tam giác ABC)
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG có:
AE = AD (chứng minh trên)
A1 = A2 (AH là tia phân giác của tam giác ABC)
AG là cạnh chung
=> Tam giác AEG = Tam giác ADG
Đúng 1
Bình luận (0)
10 tháng 3 2022 lúc 17:54
Cho tam giác ABC cân tại C(C<90 độ ) . Kẻ AM vuông góc với BC tại M, BN vuông góc với AC tại N. Gọi giao điểm của AM và BN là K.
1) Chứng minh rằng tam giác CAM= tam giác CBN và CK là tia phân giác góc ACB.
2) Chứng minh MN//AB
3) Kéo dài CK cắt AB tại D. Biết AB = 10 cm , AC = 12 cm . Tính CD.
4) Chứng minh ND= 1/2 AB.
1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCMA=ΔCNB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên NM//BA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , BD và CE là Hai trung tuyến cắt nhau tại G. Chứng minh : a, AG là giác của góc BAC b, tam giác BGC cân c, gọi K là trung điểm AG, I trung điểm của CG. chứng minh BD , CK , AI đồng quy. d, cho diện tích ABC = 300 cm2 . Tính diện tích BGC
a: Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyên của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AG là phân giác của góc BAC
b ΔACB cân tại A
mà AG là trung tuyến
nên AG là trung trực của BC
=>GB=GC
c: Xét ΔGAC có
CK,AI,GD là trung tuyến
=>CK,AI,GD đồng quy
=>CD,AI,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)