Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t .  Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 = 9

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A.  2 9

B. 2

C.  2 3

D.  4 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 9

C.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 3

D.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và diện tích 64 π

A.  x − 1 2 + ( y + 4 ) 2 + z − 2 2 = 4

B.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 16

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4

D.  x − 1 2 + y + 4 2 + z − 2 2 = 16

Mặt cầu S(I;R) có phương trình  x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 3 .Tâm và bán kính của mặt cầu là

A. I(-1;0;2), R= 3

B. I(1;0;-2), R= 3

C. I(1;0;-2), R=3

D. I(-1;0;2), R=3

Mặt cầu  S(I;R) có phương trình x − 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 3. Tâm và bán kính của mặt cầu là

A.  I − 1 ; 0 ; 2 , R = 3  

B.  I 1 ; 0 ; − 2 , R = 3  

C.  I 1 ; 0 ; − 2 , R = 3

D.  I − 1 ; 0 ; 2 , R = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36p. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

A.  x + 1 2 + y - 4 2 + z - 2 2 = 3

B.  x - 1 2 + y + 4 2 + z + 2 2 = 9

C.  x - 1 2 + y + 4 2 + z + 2 2 = 3

D.  x + 1 2 + y - 4 2 + z - 2 2 = 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) :   ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là