a,\(xy-7y+y=-22\)

\(=xy-7x+y-7+7=-22\)

\(=\left(xy-7x\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=x\left(y-7\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=\left(y-7\right)\left(x+1\right)=-29\)

Vì \(x,y\varepsilon Z\)nên\(\left(y-7\right),\left(x+1\right)\varepsilon Z\)

\(\Rightarrow\left(y-7\right);\left(x+1\right)\varepsilon B\left(-29\right)\)

Mà \(-29=-1.29=1.\left(-29\right)\)

Ta có 4TH :\(1,\hept{\begin{cases}y-7=-1\\x+1=29\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=28\end{cases}}\left(TM\right)\)

                  \(2,\hept{\begin{cases}y-7=1\\x+1=-29\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-30\end{cases}}}\)

                   \(3,\hept{\begin{cases}y-7=29\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=36\\x=-2\end{cases}}}\)

                   \(4,\hept{\begin{cases}y-7=-29\\x+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-22\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy có 4 cặp (x, y): \(\left(6;28\right);\left(8;-30\right);\left(36;-2\right);\left(-22;0\right)\)

Vì dài quá nên mk chỉ làm từng này thôi nhé, nếu mk đúng nha!

b, xy - 3x + y= -20

=> x(y - 3) + (y - 3) = -23

=> (x + 1)(y - 3) = -23

ta có bảng : 

c, xy - 5y - 2x = -41

=> y(x - 5) - 2x + 10 = -31

=> y(x - 5) - 2(x - 5) = -31

=> (y - 2)(x - 5) = -31

Bài 1: Tìm x, y nguyên biết :

a) 4x + 2xy + y = 7

   => 2.x(y-2)+(y-2)=5

    => ( y-2)(2x+1)= 5

    Ta có bảng sau:

Điều kiện: t/m

Vậy:....

phần b và c tương tự

b: =>x(3-y)+2y-6=-2

=>-x(y-3)+2(y-3)=-2

=>(y-3)(x-2)=2

=>\(\left(x-2;y-3\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;5\right);\left(4;4\right);\left(1;1\right);\left(0;2\right)\right\}\)

c: =>x(3y+2)+y+2/3=-4+2/3=-10/3

=>(y+2/3)(3x+1)=-10/3

=>(3x+1)(3y+2)=-10

=>\(\left(3x+1;3y+2\right)\in\left\{\left(1;-10\right);\left(10;-1\right);\left(-2;5\right);\left(-5;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(3;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-2;0\right)\right\}\)

a) pt <=> (2x-1)(2y+3)=7

TH1: 2x-1=7 và 2y+3=1

<=> x = 4 và y = -1

TH2: 2x - 1 = -7 và 2y + 3 = -1

<=> x = -3 và y = -2

TH3: 2x-1=1 và 2y+3=7

<=> x = 1 và y=2

TH4: 2x-1=-1 và 2y+3=-7

<=> x=0 và y=-5

b) pt <=> (x-3)(y+4)=19

TH1: x - 3=1 và y+4=19

<=> x=4 và y=15

TH2: x-3=-1 và y+4=-19

<=> x=2 và y=-23

TH3: x-3=19 và y+4=1

<=> x=22 và y=-3

TH4: x-3=-19 và y+4=-1

<=> x=-16 và y=-5

c) pt <=> (y-5)(x+2)=31

TH1: y-5=31 và x+2=1

<=> y=36 và x=-1

TH2: y-5=-31 và x+2=-1

<=> y=-26 và x=-3

TH3: y-5=1 và x+2=31

<=> y=6 và x=29

Th4: y-5=-1 và x+2=-31

<=> y=4 và x=-33

6.............................................................................7

1/ xy+14+2y+7x=-10

    y(x+2)+7(x+2)=-10

(x+2)(y+7)=-10

suy ra x+2, y+7 thuộc ước -10

rồi vẽ bảng xét từng giá trị là đc, còn ấy câu kia thì phân tích thành nhân tử rồi lm như bình thường

2/xy+5x+y=4

x(y+5)+y=4

x(y+5)+(y+5)=9

(y+5)(x+1)=9

9=1.9

 = 9.1

 =(-1).(-9)

 = (-9).(-1)

Tu lam not nhe

a) xy - 5y = 13

y . ( x - 5 ) = 13

Lập bảng ta có :

Vậy ( x ; y ) = ( 18 ; 1 ) = ( 6 ; 13 ) = ( -8 ; -1 ) = ( 4 ; -13 )

a,xy-5y=13

=> y[x-5] = 13

Ta có bảng:

Vậy [x,y] = [1,18],[13,6],[-1,-8],[-13,4]

b, 3x-xy - 4y = 16

x[3-y] - 4y = 16

x[3-y] - 4[3-y] = -4

=> x - 4 = -4

=> x = 0

tgggggygh

xy+3x-5y=2                                xy+3x-5y+15=2+15                          xy+3x-5y+5.3=17          x.(3+y)-5.(3+y)=17                     (x-5).(3+y)=17                                                                        17=1.17=17.1=-1.-17=-17.-1                                                                                        tự lập bảng và tìm kết quả                          

bài đấy sai dấu nhầm

sửa 5y+15 thành 5y-15,5y+5.3 thành 5y-5.3                  còn lại đúng rồi