Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+1}=\dfrac{360}{10}=36^0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=72^0\\b=108^0\\c=144^0\\d=36^0\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{D}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{3+6+4+5}=\dfrac{360^0}{18}=20^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=60^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=80^0\\\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)

ta có A;B;C;D tỉ lệ với 6;5;3;4

suy ra: A/6=B/5=C/3=D/4

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

A/6=B/5=C/3=D/4=A+B+C+D/6+5+3+4=360/18=20

suy ra A=20*6=120*

          B=20*5=100*

           C=20*3=60*

          D=20*4=80*

vậy A=120*;B=100*;C=60*;D=80*

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)

Trong \(\Delta ABC,\) ta có \(\widehat{A}\) \(+\widehat{B}\) \(+\widehat{C}\) \(=180^o\)

Từ giả thiết, ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1};\dfrac{\widehat{B}}{2};\dfrac{\widehat{C}}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^o}{6}=30^o\)

Từ đó suy ra: \(\widehat{A}=30^o,B=60^o,\widehat{C}=90^o\)

Vậy.............

a: Gọi số đo các góc A,B,C,D lần lượt là a,b,c,d

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{d}{10}=\dfrac{a+b+c+d}{5+8+13+10}=\dfrac{360}{36}=10\)

Do đó: a=50; b=80; c=130; d=100

Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 4 + 3 + 5 + 6 = A + B + C + D 18

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 18 = 360 0 18 = 20 0

⇒ A ^ = 4 × 20 ° = 80 °   ;   B ^ = 3 × 20 ° = 60 ° C ^ = 5 × 20 ° = 100 °   ;   D ^ = 6 × 20 ° = 120 °

Nên số đo các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ lần lượt là  80 ° ;   60 ° ;   100 ° ;   120 °