+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(\left(4,5\right)^2=\left(3,6\right)^2+BH^2\)

=> \(BH^2=\left(4,5\right)^2-\left(3,6\right)^2\)

=> \(BH^2=20,25-12,96\)

=> \(BH^2=7,29\)

=> \(BH=2,7\left(m\right)\) (vì \(BH>0\)).

+ Ta có: \(BH+CH=BC.\)

=> \(2,7+CH=7,5\)

=> \(CH=7,5-2,7\)

=> \(CH=4,8\left(m\right).\)

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(AC^2=\left(3,6\right)^2+\left(4,8\right)^2\)

=> \(AC^2=12,96+23,04\)

=> \(AC^2=36\)

=> \(AC=6\left(m\right)\) (vì \(AC>0\)).

Độ dài đường trượt \(ACD\) là:

\(AC+CD=6+2=8\left(m\right).\)

Vậy độ dài đường trượt \(ACD\) là: \(8\left(m\right).\)

Chúc bạn học tốt!

+ ΔAHB vuông tại H

Theo định lí Py–ta- go ta có

HB2 = AB2 – AH2 = 52 – 32 =25 - 9 =16

Suy ra HB = 4 (cm)

Suy ra HC = BC – HB = 10 - 4 = 6(cm)

+ ΔAHC vuông tại H

Theo định lí Py-ta-go ta có

AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45.

Suy ra AC = √45 ≈ 6,7(m)

Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + 2= 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 =10 (m)

Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đườg lên BA

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Xét tam giác vuông AHB (^AHB = 90°) ta có:

AB² = AH² + HB² (vì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông).

hay 5² = 3² + HB²

=> HB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.

HB = \(\sqrt{16}\) = 4.

Vậy HB = 4m.

Độ dài cạnh CH là:

CH = BC - HB

hay CH = 10 - 4 = 6 (m)

Vậy cạnh CH = 6m.

Xét tam giác vuông AHC (^AHC = 90°) ta có:

AC² = AH² + CH²

hay AC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45.

AC = \(\sqrt{45}\approx7.\)

Vậy AC \(\approx7m\).

Độ dài ACD là:

ACD = AC + CD

hay ACD = 7 + 2 = 9 (m).

Vậy ACD = 9m.

2 lần BA là:

5.2 = 10 (m)

Vậy 2 lần BA = 10m.

Mà ACD < BA (9 < 10) nên đường trượt ACD ko gấp hơn hai lần đường lên BA.

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Hình vẽ đâu rồi bạn?

1: Chiều cao của cột đèn là:

7,5*tan42\(\simeq6,75\left(m\right)\)

Ta có độ dài của mặt cầu trượt là AB, AC = 2,1m và A B C ^ = 28 0

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

BC = AB : sin B = 2,1 : sin   28 0 ≈ 4,47m

Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 4,47m

Đáp án cần chọn là: D