Question

Đố :

Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng ? Ai sai ?

Answer 1

Answer 2

Xét tam giác vuông AHB (^AHB = 90°) ta có:

AB² = AH² + HB² (vì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông).

hay 5² = 3² + HB²

=> HB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.

HB = \(\sqrt{16}\) = 4.

Vậy HB = 4m.

Độ dài cạnh CH là:

CH = BC - HB

hay CH = 10 - 4 = 6 (m)

Vậy cạnh CH = 6m.

Xét tam giác vuông AHC (^AHC = 90°) ta có:

AC² = AH² + CH²

hay AC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45.

AC = \(\sqrt{45}\approx7.\)

Vậy AC \(\approx7m\).

Độ dài ACD là:

ACD = AC + CD

hay ACD = 7 + 2 = 9 (m).

Vậy ACD = 9m.

2 lần BA là:

5.2 = 10 (m)

Vậy 2 lần BA = 10m.

Mà ACD < BA (9 < 10) nên đường trượt ACD ko gấp hơn hai lần đường lên BA.

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Answer 3

Answer 4

Lời giải:

Answer 5

Tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pi-ta-go ta có:

HB2 = AB² - AH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

Suy ra HB = 4 (m)

Và HC = BC - HB = 10 -4 = 6 (m)

Tam giác AHC vuông tại H nên AC² = AH² + HC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

Suy ra AC = √45

Độ dài đường trượt ACD bằng:

6,7 + 2 = 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 = 10 (m)

Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đường lên BA

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng

Answer 6

Answer 7

 

+ ΔAHB vuông tại H

Theo định lí Py–ta- go ta có

HB2 = AB2 – AH2 = 52 – 32 =25 - 9 =16

Suy ra HB = 4 (cm)

Suy ra HC = BC – HB = 10 - 4 = 6(cm)

+ ΔAHC vuông tại H

Theo định lí Py-ta-go ta có

AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45.

Suy ra AC = √45 ≈ 6,7(m)

Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + 2= 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 =10 (m)

Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đườg lên BA

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.