Chứng minh rằng tổng của 4 số nguyên tố bất kỳ lớn hơn 7 có kết quả là hợp số.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2021 lúc 17:20
Câu 9 : Chứng minh rằng: 2515 + 1020 là hợp số
Câu 10 : Chứng minh rằng tổng của 4 số nguyên tố bất kỳ lớn hơn 7 có kết quả là hợp số.
Câu 9:
Vì 2015;1020 đều chia hết cho 5
nên 2015+1020 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2 : Chứng minh rằng tổng của 4 số nguyên tố bất kỳ lớn hơn 7 có kết quả là hợp số.
Câu 1 : Chứng minh rằng: 25^15+10^20 là hợp số
Câu 1:
\(25^{15}+10^{20}\)
\(=5^{30}+5^{20}\cdot2^{20}\)
\(=5^{20}\left(5^{10}+2^{20}\right)⋮5^{20}\)
=>Đây là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với 3 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ luôn tìm được 2 số có tổng hoặc hiều chia hết cho 12
cho 28 số nguyên, biết tổng 9 số bất kỳ trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm.
Cho 28 số nguyên, biết tổng 9 số bất kỳ trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. Chứng minh tổng của 28 đã cho có kết quả là số âm
Chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn 3 bất kỳ, luôn có hai số có hiệu chia hết cho 18.
Để chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 18, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản.
Chọn 7 số nguyên tố lớn hơn 3: Đặt các số này lần lượt là p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇.
Xét các số pᵢ (i = 1, 2, …, 7):
Ta biết rằng mỗi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6k ± 1 (với k là một số nguyên).Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 0 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 2 (mod 6).Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 4 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 0 (mod 6).Xét các hiệu của các số pᵢ:
Nếu có hai số pᵢ và pⱼ sao cho pᵢ - pⱼ = 18, thì hiệu này chia hết cho 18.Xét trường hợp:Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6) và pⱼ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - pⱼ = 18.Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6) và pⱼ ≡ 1 (mod 6), cũng có pᵢ - pⱼ = 18.Vậy, luôn tồn tại hai số nguyên tố lớn hơn 3 trong 7 số đã cho có hiệu chia hết cho 18. 🌟
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc
tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
2,a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương.
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
có 20 quả cân, mỗi quả cân có khối lượng không nhẹ hơn 20g và không nẵng hơn 21g. biết rằng tổng khoois lượng của 19 quả cân bất kỳ trong các quả cân đó là 1 số nguyên chẵn gam. Chứng minh tấtt cả các quả cân có khối lượng bằng nhau
Cho 78 số nguyên biết tổng của 7 số nguyên bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 78 số nguyên đã cho là một số nguyên âm