cho tam giác ABC không cân đường cao AH trung tuyến AH (H,D thuộc BC) tren tia đối của các tia HA,DA lần lượt lấy hai điểmm G,E cho HG=HA, DE=DA. Chứng minh rằng:
a,AB=EC
b,góc BAC= góc BGC
c,Tứ giác BGEC là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC không cân đường cao AH trung tuyến AH (H,D thuộc BC) tren tia đối của các tia HA,DA lần lượt lấy hai điểmm G,E cho HG=HA, DE=DA. Chứng minh rằng:
a,AB=EC
b,góc BAC= góc BGC
c,Tứ giác BGEC là hình thang cân
Bạn ơi. Đề sai rồi thì phải. Sao tam giác ko cân mà đg caoAH, trung tuyến AH
cho tam giác ABC không cân đường cao AH trung tuyến AD (H,D thuộc BC) tren tia đối của các tia HA,DA lần lượt lấy hai điểmm G,E cho HG=HA, DE=DA. Chứng minh rằng:
a,AB=EC
b,góc BAC= góc BGC
c,Tứ giác BGEC là hình thang cân
a) Xét ΔADB và ΔEDC có
AD=ED(gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
BD=CD(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔADB=ΔEDC(c-g-c)
⇒AB=EC(hai cạnh tương ứng)
b)
Ta có: AH=HG(gt)
mà H nằm giữa A và G
nên H là trung điểm của AG
Xét ΔABG có
BH là đường cao ứng với cạnh AG(BC⊥AH, G∈AH, H∈BC)
BH là đường trung tuyến ứng với cạnh AG(H là trung điểm của AG)
Do đó: ΔABG cân tại B(định lí tam giác cân)
⇒AB=BG
Xét ΔACG có
CH là đường cao ứng với cạnh AG(BC⊥AH, G∈AH, H∈BC)
CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AG(H là trung điểm của AG)
Do đó: ΔACG cân tại C(định lí tam giác cân)
⇒CA=CG
Xét ΔABC và ΔGCB có
AB=GB(cmt)
BC là cạnh chung
CA=CG(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔGCB(c-c-c)
⇒\(\widehat{BAC}=\widehat{BGC}\)(hai cạnh tương ứng)
c)
Ta có: DA=DE(gt)
mà D nằm giữa A và E
nên D là trung điểm của AE
Xét tứ giác ACEB có
D là trung điểm của đường chéo BC(gt)
D là trung điểm của đường chéo AE(cmt)
Do đó: ACEB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AC=BE(hai cạnh đối trong hình bình hành ACEB)
mà AC=CG(cmt)
nên BE=CG
Xét ΔAGE có
H là trung điểm của AG(cmt)
D là trung điểm của AE(cmt)
Do đó: HD là đường trung bình của ΔAGE(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HD//GE và \(HD=\frac{GE}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay BC//GE
Xét tứ giác BGEC có BC//GE(cmt)
nên BGEC là hình thang(định nghĩa hình thang)
Hình thang BGEC có BE=GC(cmt)
nên BGEC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACETam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB.a) Chứng minh: Tam giác ACD cânb) Chứng minh: Tam giác ACETam...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, Am lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD=Ha, Ma =Me. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh
Tứ giác AKEH là hình bình hành
Tứ giác HKED là hình chữ nhật
Tứ giác DBCE là hình thang cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE = BC. Đường thẳng AB cắt DE tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE
Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔEAD có
EH là trung tuyến
EB=2/3HE
=>B là trọng tâm
=>Mlà trung điểm của ED
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
CHỊU TỰ TÍNH NHA HỎI NGƯỜI NHÀ HOẶC TRA GOOGLE
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
ôi mình chịu thôi :((
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ. Dựng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD= HA. Chứng minh rằng:
a) AC= DC
b) tam giác ABC= tam giác DBC
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ. Dựng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD= HA. Chứng minh rằng:
a) AC= DC
b) tam giác ABC= tam giác DBC
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (1)