Cho hình bình hành ABCD có tâm 0. Xác định các véc-tơ sau đây:
a) OÅ + OB+ OČ+OD.
c) AČ + BD+ BẦ + DÅ.
b) OẢ+ BỎ+CỔ+ DỒ.
d) OÀ + CB + OC +AĎ.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, tâm I ta có
A) véc tơ AB=CD
B) véc tơ AO=CO
C) véc tơ OB=OD
D) véc tơ BC=AD
Cho hình bình hành ABCD tâm O chứng minh các vecto BD-BA=OC-OB Giúp mình với ạ
\(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BC}\)(1)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:cho hình bình hành ABCD tâm O chứng minh BD-BA=OC-OB và BC-BD+BA=O
Câu 2: cho hình bình hành ABCD tâm O. m là điểm tuỳ ý chứng minh AB+OA=OB và MA+MC=MB+MD
Xem chi tiết
Câu 1: giả sử:\(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)(luôn đúng vì ABCD lad hình bình hành)
giả sử: \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BB}+\overrightarrow{DD}=\overrightarrow{0}\)(LUÔN ĐÚNG)
câu 2 :GIẢ SỬ:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}\Leftrightarrow\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{0}\)(luôn đúng)
giả sử: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của CD và G là trọng tâm của tam giác ABD. Phân tích véc tơ IG theo 2 véc tơ AB ; AD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng? A.
A
B
→
+
B
C
→
+
C
D
→
+
D
A
→
0
B.
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. A B → + B C → + C D → + D A → = 0
B. A B → + A C → = A D →
C. S A → + S D → = S B → + S C →
D. S B → + S D → = S A → + S C →
Chọn D.
- Gọi O = AC ∩ BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tính đúng sai của các đẳng thức sau, chỉ rõ lý do.
OA→+ OB→= AB→
AB→+ BC→=DC→+ CB→ ( → : vectơ)
AC→+ CB→=DC→
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định vị trí điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AM}\). Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và dựng điểm K sao cho \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, điểm K trùng với
Bài 1:
Gọi K là trung điểm của BC
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔCAB có
O,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>OK là đường trung bình
=>OK//AB và \(OK=\dfrac{AB}{2}\)
=>\(\overrightarrow{OK}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\)
=>\(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)
Xét ΔOBC có OK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
=>M trùng với B
Bài 2:
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//BC và MP=BC/2
=>MP=CN
mà MP//NC
nên MPCN là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)
=>\(\overrightarrow{MP}=-\overrightarrow{CN}\)
=>\(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
mà \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
nên K trùng với P
Đúng 0
Bình luận (0)
31/ Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O. Đáp án nào sau đây đúng:
A. OA = OB; OC = OD. B. OA = OD; OB = OC
C. OA = OC; OB = OD. D. AB = BC; CD = AD
: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm các vecto sau
a) BD-BA
b)bc-bd+ba
c)oc+ab-do
d)ad-ba-ao
a: \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD}\)
b: \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (1)