4n+1 chia hết cho 3n+1

mà 3n+1 chia hết cho 3n+1

suy ra 4.(3n+1) - 3.(4n+1) chia hết cho 3n+1

suy ra 12n+4-12n - 3 chia hết cho 3n+1

suy ra 1 chia hết cho 3n+1

suy ra 3n +1 thuoc {1;-1}

vì n thuộc N

nên n = 0

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(S=7+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7+2^3.7+...+2^{27}.7\)

\(S=7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)\)

Vì \(7⋮7\) nên \(7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7\)

Vậy \(S⋮7\)

______

\(2^{x+1}+2^x.3=320\)

\(=>2^x.2+2^x.3=320\)

\(=>2^x.\left(2+3\right)=320\)

\(=>2^x.5=320\)

\(=>2^x=320:5\)

\(=>2^x=64=2^6\)

\(=>x=6\)

\(#NqHahh\)

\(#Nulc`\)

mình cho thử thôi chứ mình biết 

bạn đã thi xong chưa hả ?

\(\overline{14a3}+\overline{35b2}=1403+10a+3502+10b=4905+9\left(a+b\right)+\left(a+b\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b⋮9\).

Do đó ta có các trường hợp sau: 

- \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\left(l\right)\)

- \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\left(tm\right)\)

- \(\hept{\begin{cases}a+b=18\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{21}{2}\\b=\frac{15}{2}\end{cases}}\left(l\right)\)

Vậy \(a=6,b=3\). 

Ta có 14a3 + 35b2 

= 1000 + 400 + 10a + 3 + 3000 + 500 + 10b + 2

= 4905 + 10(a + b) 

mà  14a3 + 35b2 \(⋮\)9

lại có 4905 \(⋮\)9 

=> 10(a + b) \(⋮\)9

=> a + b \(⋮\)9 (vì 10 không chia hết cho 9) 

Vì \(0\le a;b\le9\)

mà a - b = 3

=> Các cặp (a;b) tìm được là (9 ; 6) ; (8;5) ; (7;4) ; (6;3) ; (5;2) (4;1) ; (3;0)   (1)

mà a + b \(⋮\)9 (2)

Từ (1);(2) => cặp (a;b) tìm được là (6;3)

Vậy a = 6;b = 3

a: \(\Rightarrow10x^2+9x-\left(10x^2+15x-2x-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow10x^2+9x-10x^2-13x+3=8\)

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: \(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)

=>42x=41

hay x=41/42

`a)(10x+9)x-(5x-1)(2x+3)=8`

`<=>10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8`

`<=>-4x=5`

`<=>x=-5/4`     Vậy `S={-5/4}`

`b)(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0`

`<=>21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0`

`<=>42x=41`

`<=>x=41/42`       Vậy `S={41/42}`

a: 

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: 

=>42x=41

hay x=41/42

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17  

Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1

 2x + 3y chia hết cho 17

Vậy ... 

Ta lấy mũ cuối là của số 5²⁰¹³ ta được :"3"

Ta có:5³=125

Ta lấy 125 chia 7 sẽ được 17 và dư 6

Ta lấy mũ cuối là của số 5 2013 ta được :"3"

Ta có:5 3=125 

ta lấy 125 chia 7 sẽ được 17 và dư 6

ủng hộ nha

thanks

\(2x+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{y}\Rightarrow14xy+y=7\Leftrightarrow y\left(14x+1\right)=7\)

\(\Rightarrow y;14x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)