Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE (F thuộc BE), AH vuông góc BE (H thuộc BE). CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE, AH vuông góc BE, CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE, AH vuông góc BE đường thẳng này cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE, đường thẳng này cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE, đường thẳng này cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.
Giúp mình với!!! Mai mình nộp rồi
Cho tam giác ABC có BC < BA, đường phân giác BE và trung tuyến BD ( E và D thuộc AC). Đường thẳng vuông góc với BE kẻ từ C cắt BE,BD tại F và G. Chứng minh rằng:a)GE//BCb)DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC có AB>BC. Từ c kẻ vuông góc với phân giác BE của tam giác ABC tại F, CF cắt AB tại K. Vẽ trung tuyến BD cắt AC tại G. CMR đoạn DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ BE vuông với AC tại E và CF vuông với AB tại F ( E thuộc AC, F thuộc AB), BE cắt CF tại H. CHỨNG minh rằng :
a) Góc AEF= góc ABC
b) HA+HB+HC>2/3( AB + BC +CA)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)
HN//AC(N thuộc AB)
Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AN//HM
Do đó: AMHN là hình bình hành
=>AM=HN; AN=HM
ΔAHM có AH<AM+MH
=>AH<AM+AN
HN//AC
mà BH vuông góc AC
nên HB vuông góc HN
ΔHBN vuông tại H
=>HB<BN
HM//AB
CH vuông góc AB
Do đó: HC vuông góc HM
=>ΔHCM vuông tại H
=>HC<MC
AH<AM+AN
HB<BN
HC<MC
=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB
Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC
=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)
=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. và AB<AC
kẻ BE vuông góc với Ac tại E, CF vuông góc với AB tại F, BE cắt CF tại H
kẻ HQ song song với AC, HP song song với AB ( Q thuộc AB, P thuộc AC)
a) cm: Tam giác AHQ=tam giác HAP
b) cho M là trung điểm của BC.
cm: tam giác MEF cân và góc AEF=góc ABC
c) cm: HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)
a: Xét tứ giác AQHP có
AQ//HP
AP//HQ
=>AQHP là hình bình hành
Xet ΔAHQ và ΔHAP có
HA chung
HQ=AP
AQ=HP
=>ΔAHQ=ΔHAP
b: ΔFBC vuông tại F
mà FM là trung tuyến
nên FM=BC/2
ΔECB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2=FM
=>ΔMEF cân tại M
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AEF=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)