Cho ΔABC có ∠A = 90o. Kẻ AH ⊥ vs BC (H ∈ BC). Trên đường thẳng vuống góc vs BC tại B lấy điểm D không cừng nửa mặt phẳng bờ BC vs điểm A sao cho BD = AH. CMR
a) ΔAHB = ΔDBH
b) AB song2 vs DH
c) Tính ∠ACB, biết ∠BAH = 35o.
Cho ΔABC có ∠A =90o. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.Chứng minh rằng:
a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ∠ACB, biết ∠BAH = 35o
Mai Hiếu thi rồi, giúp với ạ
Xét tam giác ABH có góc BAH = 35 º ( gt ) , góc AHB = 90 º do AH vuông góc BC.
Vậy góc ABC = 180º-90º-35º = 55º .
Do đó góc ACB = 180º - góc ABC - góc BAC
= 180º-90º-55º = 35º
Hình...tự vẽ...
a) Xét ΔABH và ΔBHD có:
\(AH=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{HBD}=90^{0^{ }}\)
\(BH\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DHB\left(c.g.c\right)\)
b) \(Do:\Delta ABH=\Delta DHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{BHD}\) ( hai góc tương ứng) , mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AB // DH
c) ΔABH vuông tại H nên:
\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{ABH}+35^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^0-35^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^0\)
+)Trong ΔABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(90^0+35^0+\widehat{ACB}=180^0\)
\(125^0+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=180^0-125^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=55^0\)
Cho tam giác ABC có góc A =90o .Đg thẳng AH vuông góc vs BC tại H . Trên đg vuông góc vs BC lấy điểm D ko cùng nửa mặt phẳng bờ BC vs điểm A sao cho AH=BD
a, CMR ΔAHB = ΔDBH
b,Hai đg thẳng AB và DH có song song ko ? Vì sao
c, Tính góc ACB biết góc BAH = 35o
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có
HB chung
AH=DB(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDBH(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔDBH(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABH}\) và \(\widehat{DHB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//HD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH\(\perp\)BC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-35^0=55^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0-55^0\)
hay \(\widehat{ABC}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{ABC}=35^0\)
a) Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH=BD (giả thiết)
Góc AHB=góc DBH (=90o)
BH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)
b) Theo chứng minh phần a: Tam giác AHB = tam giác DBH => Góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABH và góc BHD là 2 góc so le trong => AB//DH
c) Tam giác ABH có: (tổng 3 góc trong tam giác)
=>
Tam giác ABC có: (tổng 3 góc trong tam giác)
=>
: Cho có ∠BAC = 900. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD = AH (A và D không cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ).
a, Chứng minh: ΔAHB = ΔDBH
b, Chứng minh: AB // DH.
c, Tính ∠ACB biết ∠BAH = 45 độ
Câu hỏi của Lê Thu Phương Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 750 .
Gợi ý:
a) Tam giác AHB= Tam giác DBH (c-g-c) vì có góc H=góc B, BH là cạnh chung, AH=BD.
b) Tam giác AHB= Tam giác DBH => góc DHB=ABH mà 2 góc nằm so le trong nên AB//HD.
c) Tam giác BCD= Tam giác HCA (g-c-g) vì có góc BDC=góc HAC (AB//HD), góc B= góc H, BD=AH. => O t/đ BH.
d) góc BDH=750=> góc BHD=150=>góc ABC=150=>góc ACB là góc vuông.
Cho tam giác ABC có A = 60 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ đường thẳng BD vuông góc với BC sao cho: BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 .
cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35
Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
a
XÉT ΔAHB VÀ ΔDBH
BH- CẠNH CHUNG
^AHB=^DBH
AH=BD
=>ΔAHB = ΔDBH (CGC)
B) VÌ ΔAHB = ΔDBH
=> ^ABH=^DHB
MÀ 2 GÓC NÀY Ở T SO LE TRONG CỦA AB VÀ HD
=>AB//HD
C)
VÌ ΔAHB = ΔDBH
=>AB=DH (2CTU)
=>AC=BD(2CTU)
XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC HAD P/S : CÓ AI ĐỂ Ý 2 TỪ TA BAD VÀ HADKO ;V
AB=DH
AC=BD
AD-CẠNH CHUNG
=>TAM GIÁC BAD = TAM GIÁC HAD
=>^BAD=^HDA
=> ^BAO=^ODH
XÉT TAM GIÁC BAO VÀ TAM GIÁC HDO
^BAD=^HDA
AB=HD
^BAO=^ODH
=> TAM GIÁC BAO = TAM GIÁC HDO
=> BO=HO (2CTU)
=> O là trung điểm của BH
Cho ΔABC vuông tại A , AH⊥BC tại H . Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy D sao cho BD = AH ( A và D không cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC )
a, CMR : ΔAHB=ΔDBH
b, CMR : AB // DH
c, tính ˆACB biết ˆBAH=35 độ