Question

Cho tam giác ABC có góc A =35⁰ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.                                    

 b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 75⁰ .

Answer 1

Gợi ý:

a) Tam giác AHB= Tam giác DBH (c-g-c) vì có góc H=góc B, BH là cạnh chung, AH=BD.

b) Tam giác AHB= Tam giác DBH => góc DHB=ABH mà 2 góc nằm so le trong nên AB//HD.

c)  Tam giác BCD= Tam giác HCA (g-c-g) vì có góc BDC=góc HAC (AB//HD), góc B= góc H, BD=AH. => O t/đ BH.

d) góc BDH=75⁰=> góc BHD=15⁰=>góc ABC=15⁰=>góc ACB là góc vuông.