1 Cho \(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\left(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\) có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất lần lượt là a,b.Gía trị của a²+b là

2 

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn ( O ) . AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC) . Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn ( O)

a) Tiếp truyến của đường tròn tại A cắt BC ở I . Chứng minh rằng tam giác IAD là tam giác cân

b) Kẻ đường kính EOF . Gọi M là giao điểm của FA với BC . Chứng minh rằng M đối xứng với D qua I

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x ) = 2 x - 4 6 - x trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là

A. 18

B. -6

C. -12

D. -4

 Hàm số y = - x 2 + 2 x + 3  có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn - 2 ; 5  lần lượt là:

A.  - ∞ ; 1

B.  1 ; + ∞

C.  - 2 ; + ∞

D. - 2 ; 1

Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 1 - x - 2 x 2 x + 1 . Khi đó giá trị của M-m là:

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số  y = xlnx  trên đoạn  1 2 e ; e  lần lượt là

A.  M = e , m = - 1 2 e ln 2 e

B.  M = e , m = - 1 2 e

C.  M = - 1 2 e ln 2 e , m = - e - 1

D.  M = e , m = - 1 e

Cho z = x + y i  với x, y ∈ R  là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ + 2 - 3 i ≤ | z + i - 2 | ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 x . Tính M+m.