Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng minh rằng CM = DN
b) Chứng minh rằng CM vuông góc với DN.
c) Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh rằng AE = BC.
p.s: mọi người giúp em câu c ạ. Em cảm ơn.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng :
a) CM=DN và CM vuông góc với DN.
b) Từ A kể tia Ax vuông góc với DN cắt CD tại E. Chứng minh rằng AC, ME, BD đồng quy.
c) Gọi CM giao DN tại K. Chứng minh AK = AB
cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN
a, chứng minh CM vuông góc với DN tại E
b, Gọi K là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng 3 điểm A, H , K thẳng hàng
AM = MB = AB/2 (M là trung điểm của AB)
BN = NC = BC/2 (N là trung điểm của BC)
CK = KD = CD/2 (K là trung điểm của CD)
mà AB = BC = CD (ABCD là hình vuông)
=> AM = MB = BN = NC = CK = KD
Xét tam giác BMC và tam giác CND có:
MB = NC (chứng minh trên)
MBC = NCD (= 900)
BC = CD (ABCD là hình vuông)
=> Tam giác BMC = Tam giác CND (c.g.c)
=> BMC = CND (2 góc tương ứng)
mà BMC + BCM = 900 (tam giác BMC vuông tại B)
=> CND + BCM = 900
=> CEN = 900 (CND + BCM + CEN = 1800)
=> CM _I_ DN
mà AH _I_ DN
=> AH // CM (1)
AM // CK
AM = CK (chứng minh trên)
=> AMCK là hình bình hành
=> AK // CM (2)
Từ (1) và (2)
=> \(AH\equiv AK\)
=> A, H, K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình vuông ABCD; M, N là trung điểm củ AB và BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN
a, chứng minh CM vuông góc với DN tại E
b, gọi K là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng 3 điểm A, H, K thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. a) Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB với CD và DG. Chứng minh rằng IE song song với BD. b) Chứng minh rằng AE vuông góc với CG
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC
a) Chứng minh rằng CE vuông góc với DF
b) Gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng AM = AD
Hướng dẫn : Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh rằng KA // CE
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tia phân giác góc A đi qua trung điểm E của cạnh CD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AD, AE, BC. 1. Chứng minh rằng AB = 2AD và NP = 3NM. 2. Chứng minh rằng AE ⊥ DN. 3. Chứng minh rằng tia phân giác của góc BCD, BE, MN đồng quy
1: Xét ΔADE vuông tại D có \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\left(=\widehat{EAB}\right)\)
nên ΔADE vuông cân tại D
Suy ra: AD=DE
mà DC=2DE
nên DC=2AD
hay AB=2AD
2: Ta có: ΔADE vuông cân tại D
mà DN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AE
nên DN là đường cao ứng với cạnh AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh
a) DN = CM, DN vuông góc CM
b) Gọi H là giao điểm của DN và CM, I là trung điểm của CD và Ak là đường cao của tam giác AHD. Chứng minh A, K, I thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD, M và N là các trung điểm của AB và BC. CM và DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng AE=AB
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; giao điểm của AN và DM là K; giao điểm của BN và CM là L.
1) Chứng minh K, L theo thứ tự là trung điểm của AN và DM, của CM và BN.
2) Chứng minh rằng bốn đường thẳng AC, BD, MN, KL cùng đi qua một điểm.
3) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MKNL là hình vuông.