Cho ba đường thẳng
\(\left(d_1\right):x-2y=-3\)
\(\left(d_2\right):\sqrt{2}x+y=\sqrt{2}+2\)
\(\left(d_m\right):mx-\left(1-2m\right)y=5-m\)
a, xác định m để ba đường đồng quy
b, CMR \(\left(d_m\right)\)luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\):\(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\) với \(\left(m\ne\pm1\right)\); \(\left(d_2\right):x+1\);\(\left(d_3\right):y=-x+3.\).Xác định m để 3 đường thẳng \(d_1\),\(d_2\),\(d_3\) đồng quy
Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ba đường thẳng \(\left(d_1\right):y=x+3\) ; \(\left(d_2\right):y=-x+1\) ; \(\left(d_3\right):y=\sqrt{2}x+\sqrt{2}+m\). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Gọi A là giao điểm d1 và d2
Pt hoành độ giao điểm d1 và d2: \(x+3=-x+1\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) d3 qua A
\(\Leftrightarrow2=\sqrt{2}.\left(-1\right)+\sqrt{2}+m\)
\(\Rightarrow m=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đường thẳng \(y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
c) Cm rằng \(\left(d_3\right)\) để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của m
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho các đường thẳng : \(y=x-2\left(d_1\right)\) ; \(y=2x-4\left(d_2\right)\) ; \(y=mx+\left(m+2\right)\left(d_3\right)\)
a. Chứng tỏ rằng \(\left(d_3\right)\) luôn đi qua một điểm cố định.
b. Chứng tỏ ba đường thẳng đồng quy.
Cho \(y=mx-2m-3\) có đồ thị \(\left(d_m\right)\)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị với \(m=-1\)
b) Tìm điểm cố định mà \(\left(d_m\right)\) đi qua.
c) Định m để khoảng cách từ O đến \(\left(d_m\right)\) đạt GTLN.
Cho đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-2m\) và đường thẳng \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\) cắt nhau tại G. Cmr: G luôn yhuoocj một đường thẳng cố định
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m-1\right)x-m^2-2m=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\)
\(\Leftrightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)-m^2-2m=-2m-1\)
\(\Rightarrow Q\left(m+1;-2m-1\right)\)
Mà \(2x_Q+y_Q=2m+2-2m-1=1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow y_Q=-2x_Q+1\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow Q\) luôn thuộc đường thẳng cố định \(y=-2x+1\)
Cho 3 đường thẳng left(d_1right):yleft(m^2-1right)x-m^2+3
left(d_2right):yx+5
left(d_3right):y-x+1
a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng left(dright) luôn đi qua 1 điểm cố định
b, tìm m biết left(d_1right) song song với left(d_2right)
c, chứng minh nếu left(d_1right) song song với left(d_2right) thì left(d_1right)perpleft(d_2right)
d,tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
HELP ME THỨ 3 PẢI NỘP RÙI
Đọc tiếp
Cho 3 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2-1\right)x-m^2+3\)
\(\left(d_2\right):y=x+5\)
\(\left(d_3\right):y=-x+1\)
a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định
b, tìm m biết \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\)
c, chứng minh nếu \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\) thì \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
d,tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
HELP ME THỨ 3 PẢI NỘP RÙI
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho 2 đường thẳng left(d_1right)y2x-1; left(d_2right)yx+2a, Vẽ 2 đường thẳng left(d_1right)và left(d_2right) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b, Xác định tọa độ giao điểm của left(d_1right) và left(d_2right) bằng phép toánc, Viết phương trình đường thẳng left(dright)yax+b. Biết left(dright)//left(d_1right) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)y=2x-1\); \(\left(d_2\right)y=x+2\)
a, Vẽ 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b, Xác định tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) bằng phép toán
c, Viết phương trình đường thẳng \(\left(d\right)y=ax+b\). Biết \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đường thẳng left(d_1right):y4mx-left(m+5right) với mne0
left(d_2right):yleft(3m^2+1right)x+left(m^2-9right)
c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng left(d_1right) luôn đi qua điểm cố định A ; left(d_2right) đi qua điểm cố định B . Tính BA
Đọc tiếp
Cho các đường thẳng \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với \(m\ne0\)
\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-9\right)\)
c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng \(\left(d_1\right)\) luôn đi qua điểm cố định A ; \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm cố định B . Tính BA