Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\):\(y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5\) với \(\left(m\ne\pm1\right)\); \(\left(d_2\right):x+1\);\(\left(d_3\right):y=-x+3.\).Xác định m để 3 đường thẳng \(d_1\),\(d_2\),\(d_3\) đồng quy
Cho \(y=mx-2m-3\) có đồ thị \(\left(d_m\right)\)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị với \(m=-1\)
b) Tìm điểm cố định mà \(\left(d_m\right)\) đi qua.
c) Định m để khoảng cách từ O đến \(\left(d_m\right)\) đạt GTLN.
Cho các đường thẳng \(y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
c) Cm rằng \(\left(d_3\right)\) để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của m
1. Viết phương trình đường thẳng \(\left(d_1\right)\)đi qua 2 điểm A(-2,3) và B(1,-3)
2. Cho đường thẳng \(\left(d_2\right)\): y = mx + 2. Xác định m để dường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)\)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) (m là tham số). CMR: Các đường thẳng trên luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
8. Cho các đường thẳng
\(d:y=\left(m-2\right)x+m+7;\)
\(d_1:y=-mx-3+2m;\)
\(d_2:y=-m^2x-2m+1;\)
\(d_3:y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3};\)
\(d_4:y=-\dfrac{1}{6}\left(m+3\right)x=+4.\)
Tìm m để
a.\(d//d_1\)
b.\(d\equiv d_2\)
c.\(d\) cắt \(d_3\) tại điểm có tung độ \(y=\dfrac{1}{3}\)||
d. \(d\perp d_4\)
Cho các đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=mx-5\) và \(d_2:y=-3x+1\)
a, Xác định tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) theo m.
b, Xác định m để \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại điểm \(M\left(3;-8\right)\) .
Cho hai đường thẳng \(\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):y=\left(m^2+3\right)x+m^2+1\\\left(d_2\right):y=-\frac{1}{m^2+3}+\frac{4m^2+13}{m^2+3}\end{cases}}\)
(với m là tham số). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d1) và (d2) luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên một đường tròn cố định.
TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH MÀ MỖI ĐỜNG THẲNG SAU LUÔN ĐI QUA VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA M:
A, \(y=\text{ }\left[m-2\right].x+3\)
B, \(y=mx+\left[m+2\right]\)
C, \(y=\left[m-1\right].x+\left[2m-1\right]\)