Question

8. Cho các đường thẳng
\(d:y=\left(m-2\right)x+m+7;\)
\(d_1:y=-mx-3+2m;\)
\(d_2:y=-m^2x-2m+1;\)
\(d_3:y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3};\)
\(d_4:y=-\dfrac{1}{6}\left(m+3\right)x=+4.\)
Tìm m để
a.\(d//d_1\)
b.\(d\equiv d_2\)
c.\(d\) cắt \(d_3\) tại điểm có tung độ \(y=\dfrac{1}{3}\)||
d. \(d\perp d_4\)

Answer 1

a: d//d1

=>m-2=-m và m+7<>2m-3

=>m=1

b: d trùng với d2

=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1

=>m=-2 và m^2+m-2=0

=>m=-2

d: d vuông góc d4

=>-1/6(m+3)(m-2)=-1

=>(m+3)(m-2)=6

=>m^2+m-6-6=0

=>m^2+m-12=0

=>m=-4 hoặc m=3

c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:

-2/3x+5/3=1/3

=>-2/3x=-4/3

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

2(m-2)+m+7=1/3

=>3m+3=1/3

=>3m=-8/3

=>m=-8/9