a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(g-g)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{CA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HC}{AH}=1\)

\(\Leftrightarrow HC=AH=2\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà HC=2cm(cmt)

nên HB=2cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=8\)

hay \(AB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Tick , rồi mình trả lời cho

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

b: Xét ΔMDC có

MA là đường cao

MA là đường trung tuyến

Do đó:ΔMDC cân tại M

Xét ΔMBD và ΔMBC có 

MB chung

BD=BC

MD=MC

Do đó: ΔMBD=ΔMBC

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

 ^B chung

^BAC = ^BHA = 90

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)

b. Áp dụng đl Pytago cho tam giác ABC vuông tại A:

 BC²=AB²+AC²=8²+15²=289

=>BC=17cm

c.tam giác ABC ~ tam giác HBA

=> AB/HB=BC/BA

=>HB=AB²/BC=8²/17=64/17 cm

=>HC=BC-HB=225/17

Áp dụng Pitago:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=IB.BC\Rightarrow IB=\dfrac{AB^2}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(IC=BC-IB=12,8\left(cm\right)\)

a. Áp dụng định lý Pitago:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=IB.BC\Rightarrow IB=\dfrac{AB^2}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(IC=BC-IB=12,8\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)
hay AC=16(cm)

b)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=IB\cdot BC\\AC^2=IC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\\IC=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)

hay AC=16(cm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BI\cdot BC\\AC^2=CI\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=\dfrac{12^2}{20}=\dfrac{144}{20}=7.2\left(cm\right)\\IC=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM

Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có

\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)