Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Gọi D là 1 điểm thay đổi trên BC.Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD,ACD lần lượt cắt AC,AB tại E và F.Gọi K là giao của BE và CF.
a)CMR: AEKF là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là trực tâm tam giác ABC.Cmr nếu A,O,D thẳng hàng thì HK//BC
c)Kí hiệu S là diện tích tam giác KBC,Cmr khi D thay đổi trên cạnh BC thì luôn có Sleleft(frac{BC}{2}right)^2.tanfrac{BAC}{2}
d)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.Chứng minh BF.BA - CE.CABD2-CD2 và ID ⊥ BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Gọi D là 1 điểm thay đổi trên BC.Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD,ACD lần lượt cắt AC,AB tại E và F.Gọi K là giao của BE và CF.
a)CMR: AEKF là tứ giác nội tiếp
b)Gọi H là trực tâm tam giác ABC.Cmr nếu A,O,D thẳng hàng thì HK//BC
c)Kí hiệu S là diện tích tam giác KBC,Cmr khi D thay đổi trên cạnh BC thì luôn có \(S\le\left(\frac{BC}{2}\right)^2.tan\frac{BAC}{2}\)
d)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.Chứng minh BF.BA - CE.CA=BD2-CD2 và ID ⊥ BC
